MALBA TAHAN El hombre que calculaba

 

MALBA TAHAN                 El hombre que calculaba

Repartir 35 caballos en tres hermanos: A, B, C:

A recibe la mitad de la herencia (1/2), B recibe un tercio (1/3), y C un noveno (1/9).

De seguro el difunto padre de los tres herederos no tenía formación básica de matemáticas y tampoco el notario que registro el testamento.

Es conveniente resaltar, para advertir a lectores desprevenidos, que las sumas de las fracciones en una repartición de bienes tiene que ser 1. Este caso no cumple con el requisito: . Por lo que queda sin repartir, un dieciochoavo de la propiedad:

Como 17/18 es menor que 1, indica que hay que afinar el razonamiento para que lo indicado en el testamento se cumpla.

Describiré el conflicto que se presenta con una herencia de 180 Hs de tierra (Hs hectáreas, 10.000 m²). El heredero A recibe la mitad de la herencia (1/2), decir 180/2=90, B recibe un tercio (1/3),  180/3=60 y C un noveno (1/9), 180/9=20, hasta ahora se ha repartido y aceptado 90+60+20=170 Hs. Por lo que quedan en disputa 10 Hs.

Si la clase política de la comunidad se entera de la disparidad producida por la incorrecta descomposición fraccionaria, de seguro, querrán ser parte del proceso.

Sin embargo, por matemáticas elementales, siguiendo la dinámica del proceso, se divide lo sobrante acorde al patrón establecido: El heredero A recibirá además la mitad (1/2) de lo restante, decir 10/2=5, B recibe un tercio (1/3),  es decir,10/3=3+1/3 y C un noveno (1/9) lo que es igual a: 10/9=1+1/9, por lo que en la segunda jornada se  reparte 5+3+1/3+1+1/9=9+4/9.

Nuevamente queda un excedente de 5/9 Hs que habrá que repartirse.

Desde lo empírico no es posible hacer con exactitud y equidad la repartición, sin embargo, como lo no adjudicado es cada vez más pequeño, se resuelve el conflicto leyendo un poco a: Gottfried Leibniz e Isaac Newton en relación a la tendencia a cero, 0, No repartido tiende a cero, cuando las reparticiones aumentan. Se hace despreciable.  

Si la herencia fuese 17 caballos, A recibiría  8 y la mitad de otro, B recibiría 5 mas 2/3 de otro y finalmente C obtendrá 1 más un 1/9 de otro. Esto indica que se repartió 15 caballos vivos y dos hubo de sacrificar, aun así la repartición no se resuelve totalmente.  Sabiendo que al repartir queda 1/18, un matemático, oportunista, también los hay, dona su caballo y sugiere que se haga ahora el reparto. Él sabe que no hay riesgo, por cuanto la dieciochoava parte de 18 es 1, es decir su caballo.

Ahora A recibe 9 caballos vivos en lugar de 8, B se alegra con 6, en vez de 5 y, finalmente C se alegra con 2 caballos vivos en lugar de uno  más parte de uno sacrificado. Por lo que en total se distribuye 9+6+2=17 caballos, el matemático, como gratificación exigió, el mejor de la manada.

Ahora le corresponde a ustedes resolver y entender el original que tiene 35 Mustang para repartir.

Dr. Edgar B. Sánchez B.