Dicen los Miyois que cuando las montañas andinas eran suyas sus hijas caminaban las cimas, incluso las más altas, buscando cada una el frailejón más antiguo, más singular, para adornar con sus flores las cabelleras virginales de azabache, estas sólo podían ser tocadas por la espuma blanca que caía del cielo que, cual alfombra, escarchaba de densa niebla la tierra que pisaban. Los Miyois aunque escucharon que la depresión venía siguieron es su vivir de extasis, la madre tierra los protegería así como los había parido, libres.
Las damiselas de las cimas andinas, ateridas de frío cuando el astro Sue radiaba, continuaban en eterna rutina, la colecta de los mejores pétalos, aquellos que contaban historias de sierra de idilio y de soledad.
Cuando la princesa mayor se enamoró, pues respetaban la escala natural de la edad, relató sus historias de amor en el mucucharasti y en silencio sólo perturbado por los zumbidos del viento, las más jóvenes escuchaban con nutrida imaginación y esperaban a su príncipe Miyois.
De pronto ellas desaparecieron, el rastro de caballos señalaba que fueron muchos los raptores, y que iban atareados de gran peso. Buscaron en pequeños grupos que morían, por la mano opresora, en las escarpadas montañas, luego iban otros y otros y, cuando los hallaban muertos, los enterraban en el lugar de la masacre y dejaban señas de piedra para reencontrarlos y brindarles adoración.
Las damiselas de la montaña se sabían perdidas y la mayor soñaba con su príncipe Miyois, cuando se sintieron perdidas la desesperación llegó y optaron ofrecer a la sierra nevada sus cuerpos vivos para que nacieran de cada una un manantial que llevase agua a todas esas tierras de encanto y gracia. De rodillas oraron Mucumbarila, a la escarcha, al frailejón, a los alevines de los ríos y estos las escucharon, la tierra se abrió y las resguardó vivas, para que sus lágrimas de llanto eterno fuesen manantiales oferentes. Al lugar se le llamó Mucubaji, lugar de manantiales.
El que brota de la damisela mayor corre espumoso y el las cascadas emula el velo con el que las novias cubren sus cabezas como símbolo de pureza y entrega. La tradición lo denomina “Cascada el Velo de la Novia”.
Edgar B. Sánchez B.
Este blogspot contiene asuntos variados que promuevan el sentir académico y el sujeto ético. Promover la escritura desde el diario convivir para fomentar la historia local, sus fantasías, mitos y leyendas.
miércoles, 23 de octubre de 2013
domingo, 5 de mayo de 2013
EL NIÑO GENIO DE MONAY
EL NIÑO GENIO DE MONAY
Rafael es un personaje, capaz,
cuando descubre alguna debilidad en sus amigos, magnificarla a tal extremo, que
si está presente el aludido, planificará con seguridad, sin ejecutar acción
alguna, caerle a batazo limpio para quitarse de encima tamaña molestia.
Dice Rafael que un amigo suyo, apodado
“El niño genio de Monay”, que cuando realizaba estudios de maestría en
Maracaibo, colisionó su destartalado vehículo con otro propiedad de un
maracucho, acostumbrado al lenguaje refinado, bajó para hacer el reclamo con
las siguientes palabras, cito;
--“Ciudadano, habitante del sol
amado, debemos entrar en diálogo, para acordar arreglos económicos producto de
los daños ocasionados a mi unidad móvil luego que lo haz colidido” a lo que el
maracucho respondió, cito:
--“que colidido y que colidido
del coño, le acabo dar un coñazo, quite esa porquería de ahí que debo llegar al
trabajo, si no lo hace, lo empujo con mi camión y el daño será peor”.
-- No es necesario las palabras
obscenas,
replicó “El niño genio de Monay”,
-nosotros los andinos arreglamos las cosas con la mayor decencia posible.
-- Vergación –, contestó el
maracucho. -- está muy bien, pero quite esa verga que yo no soy andino.
Esta anécdota la ha contado
Rafael, en infinidad de lugares, en presencia del “El niño genio de Monay”-, o
sin ella, agregándole; ironías, sarcasmos o cinismo, sin que el aludido
personaje tenga forma de quitarse de encima tamaña molestia. “El niño genio de
Monay”, aprendió a soportarlo para compartir con él algunos momentos de fiesta,
comida y vino, en las que baila al son de un pasodoble, imitando las poses de
un torero en plena lidia de San Sebastián, en la ciudad de la cordialidad; o
ferias del Sol, en la ciudad de los Caballeros; a las que acostumbra ir.
“El niño genio de Monay” es bajo
de estatura, en este momento que ronda los sesenta y cinco años, su aspiración
de altura está satisfecha en 1.55 centímetros. Él expresa, con léxico
rebuscado, que jamás ha necesitado ser más alto y que siempre ha sido
acompañado de hermosas damiselas.
Cuenta Rafael, en una fiesta con
dominó, a la que asistimos unas cuarenta personas, que “El niño genio de Monay”,
en sus parvulidad, niño menor de cinco años, fue considerado como tal, como
“niño genio” por su capacidad interpretativa, léxico de altura, memoria
prodigiosa, casi eidética y, voluntarioso para ayudar a resolver la
problemática de la comunidad, en la escuela cuando cursaba primer gado.
Dice Rafael, que era adorado casi
en el mito, por sus maestros, compañeros de estudio y los padres de los niños. “El
niño genio de Monay”, enaltecido por los
halagos que Rafael le prodigaba, escuchaba con beneplácito, pues veía que todos
los presentes estábamos atentos al relato. Incluso, a este personaje, acá
presente, exageró, la comunidad le construyó una plaza con una pedestre en la
que un niño se ayuda de una banca para parecer más alto y así ser visto por la
multitud que le aclama, con aplausos sus discursos acostumbrados: “El niño
genio de Monay”,. “El niño genio de Monay”, “El niño genio de Monay”.
Rafael acostumbra, cuando tiene
audiencia, extender sus relatos, con incisos sarcásticos, que hacen reír a
cualquiera, incluso al propio “El niño genio de Monay”, que goza con la maldad
del narrador de la historia de su vida.
Un día de tantos “El niño genio
de Monay”, le rogó a la Mamá que lo dejará ir a Trujillo, ciudad cercana, a
comprar algunos enseres para la escuela. La madre, que estaba orgullosa de él,
acertó; estos materiales que desea comprar servirán para mejor crecimiento
escolar “El niño genio de Monay”, viajó solo, en el unidad de transporte, los
pasajeros se admiraban como un niño tan pequeño pudiera realizar viajes y
compras solo. “El niño genio de Monay”, con elocuencia contaba que su mamá lo
consideraba un genio porque era capaz de llevar a cabo múltiples actividades
que estaban reservadas para los adultos y además era amado por toda la
comunidad que en muchas oportunidades lo cargaban sobre las piernas, las damas
quinceañeras.
En la medida que el relato tomaba
forma y muchos reían de las ocurrencias de Rafael, éste iba agregándole más y
más contenido de humor sarcástico.
“El niño genio de Monay”, h no
regresó por tres días, la comunidad escolar junto a su angustiada madre,
organizaron comisiones de búsqueda. No lo encontraron en los sitios a los que “El
niño genio de Monay”, h manifestaba que le guastaba: parques infantiles, el
circo que visitaba el pueblo, el rio, las casas de alquiler de bicicletas y
patinetas, escuelas kindergarter, en ningún lugar fue posible encontrarlo.
Desapareció el niño genio, decían en la comunidad de convivencia. Llamaron a la
radio, a la televisión local, avisos en todas las unidades de transporte,
afiches en cada esquina de Trujillo y Monay, revisaban incluso por debajo de
los asientos de los autobuses en el que el “pequeño genio” pudo quedarse
enganchado. Esto tampoco dio resultado.
Al frustrarse todos los esfuerzos
creativos para encontrarlo, se dirigieron al batallón del ejército y a las
distintas unidades de socorro para que comisiones militares salieran en su
búsqueda. “El Niño genio”, la madre se negaba preparar los respectivos
homenajes mortuorios. Él es un “ niño genio”, decía la madre, él sabrá
regresar.
En la comisión de búsqueda
también incorporaron a los nuevos reclutas. Sorpresa para todos: para la madre,
para la escuela, para la comunidad, “El niño genio de Monay”, h formaba parte
de la comisión de búsqueda, no era un niño el prestigioso estudiante de primer
grado, tenía veinte años y lo habían reclutado. Todos al unisonó rieron con
sonoridad (a carcajadas), escucharon la historia con atento disfrute, mientras
admiraban la genialidad del irónico Rafael.
Basta ya, basta ya, basta ya,
gritó “El niño genio de Monay”, h con encono golpeando con fuerza la mesa de
dominó, sin cesar y enfurecido; las fichas saltaron al techo y algunas por la
ventana; no me moleste más enano Rafael que usted es más pequeño que yo, si
continúa echando chiste sobre mí, le daré una paliza que la recordarás toda su
vida.
Rafael prudentemente se alejó un
poco de “El niño genio de Monay”, h, escondiendo siempre la cara para que no lo
viera la maldad que estaba expresa en su rostro y también evitaba las miradas
de los invitados a la fiesta, de hacerlo se escucharían su compungida risa.
Todo llegó a la calma, “El niño
genio de Monay”, h olvido lo ocurrido, he hizo las paces con Rafael, sin
embargo, Rafael de vez en cuando sin que “El niño genio de Monay”, escuchara,
soltaba nuevos sarcasmos. Y tenía dos años de renuente.
Este relato, lo ha repetido cada
vez que ha tenido oportunidad, todos conocemos la historia del niño genio de
Monay.
Edgar B. Sánchez B.
NO TRADUZCO LO QUE DICE
NO TRADUZCO LO QUE DICE
Mi amigo, el de la burbuja
cósmica ultradiminuta, me anima siempre a que escriba lo que siento en cada
momento; dice, yo no estoy de acuerdo, que la fuerza con que ordeno mis
palabras, le da sabor a los contenidos; que bueno sería que eso fuese cierto.
Sin embargo amigo viajero que siempre se acompaña de Lucerito-Samito, para que
le ronronee y maúlle al oído, en ese viaje con los Homo t.p.t. con piscina,
haré caso a tus sugerencias, pues el que escribe, se hace varias veces multisensible
a los acontecimientos que le rodea.
Hoy martes, quince de octubre, ante una ventana en mi lugar de trabajo, una imagen, una mujer, un ángel, un demonio podría ser, pues invade mi conciencia y compromete mi pensar; me llamó desde afuera, desde el patio tapizado de grama, yo fui, me abrazo, naturaleza hermosa, cuanto lo disfruté, sentí su corazón palpitando con fuerza, no estoy seguro, pudo ser el mío, aún así, el de ella, sin cambiar de ritmo, el mío sintió su compás y se dejó llevar por la melodía; dejé de abrazarla, no ella dejó de abrazarme, no hubiese sido capaz de apartarme; esa es mi fuerza, no separarme cuando está cerca; su palpitar me acompañó, aún me acompaña, lo siento todo el tiempo, hace seis horas que no sé de ella, lo escucho, me habla, entiendo lo que dice, creo que traduzco todo a mi placer, le hago decir lo que deseo, ven a mí palpito por ti; ¿por qué no dice lo que quiero?. Sus abrazos penetran mi piel, marcan mi espíritu irreconocible que disfruta la laceración de que le deja el roce de su piel.
El sol está dentro, volcanes fraguados de palabras quisiera decir a gritos pero no puedo, no se cuales son, no están en mi vocabulario, ella las inspira, ella lo sabe, aún así desaparece; es cruel, su crueldad le es natural y lo sabe. Se aleja sabiendo, estoy seguro, que la esperaré por horas y contaré los segundos. Dice Roberto Carlos “nuestro amor es así y al hacerlo tu y yo todo es más bonito” sólo yo lo hago.
Hoy martes, quince de octubre, ante una ventana en mi lugar de trabajo, una imagen, una mujer, un ángel, un demonio podría ser, pues invade mi conciencia y compromete mi pensar; me llamó desde afuera, desde el patio tapizado de grama, yo fui, me abrazo, naturaleza hermosa, cuanto lo disfruté, sentí su corazón palpitando con fuerza, no estoy seguro, pudo ser el mío, aún así, el de ella, sin cambiar de ritmo, el mío sintió su compás y se dejó llevar por la melodía; dejé de abrazarla, no ella dejó de abrazarme, no hubiese sido capaz de apartarme; esa es mi fuerza, no separarme cuando está cerca; su palpitar me acompañó, aún me acompaña, lo siento todo el tiempo, hace seis horas que no sé de ella, lo escucho, me habla, entiendo lo que dice, creo que traduzco todo a mi placer, le hago decir lo que deseo, ven a mí palpito por ti; ¿por qué no dice lo que quiero?. Sus abrazos penetran mi piel, marcan mi espíritu irreconocible que disfruta la laceración de que le deja el roce de su piel.
El sol está dentro, volcanes fraguados de palabras quisiera decir a gritos pero no puedo, no se cuales son, no están en mi vocabulario, ella las inspira, ella lo sabe, aún así desaparece; es cruel, su crueldad le es natural y lo sabe. Se aleja sabiendo, estoy seguro, que la esperaré por horas y contaré los segundos. Dice Roberto Carlos “nuestro amor es así y al hacerlo tu y yo todo es más bonito” sólo yo lo hago.
Edgar B. Sánchez B.
ELLA
ELLA
Ella me hacía llorar, sabía
el momento oportuno; lo usaba. Ahora no tiene ese poder.
Ella me hacía feliz,
producía un sonido gutural exaltador.
Ella está en silencio, yo
escucho su pensamiento, es manantial potable, no lo puedo beber, no lo permite.
Ella cuando había motivo
para celebrar inventaba algo para hacer verter mis lágrimas..
Ella ama el jardín y éste,
siempre florido, escucha su cantar. El rosal y el limonero hablan con ella.
Ella se ha llevado algo, no
sé qué, no lo encuentro en otro lugar, ¿acaso es un lugar?
Reír y llorar era un
oxímoron eterno cuando ella estaba….
Si haz llorado sabrá que se
llora mil veces en silencio, se ama en silencio, se ruega el silencio; el
silencio es ensordece, vibra con intensidad, eso es ella.
En ella, el silencio es
ruido perenne.
Edgar B. Sánchez B.
MANJARES AMOR Y VIDA
MANJARES AMOR Y VIDA
El amor de mi vida prepara
para mí y para ella ricas ensaladas, yo las como con supremo placer.
Para el amor de mi vida preparo ricos hervidos de pescado, ella no los prueba,
no le gusta.
El amor de mi vida prepara para mí y para ella ricas guisantes, coliflor y brócoli gratinado, yo lo como sintiendo que es un manjar para los dioses.
Para el amor de mi vida preparo pescado asado con papa a la plancha, ella no los degusta, cocina para ella comida rápida, yo no la pruebo, y no nos dirigimos una palabra por el resto de la tarde.
El amor de mi vida prepara para mí un manjar de carnes combinadas y le agrega coliflor de Timotes, brócoli de Tuñame, pimentón de Cabimbú, Hongos comestibles de Boconó, papas chorreadas, ese día mi casa se llena de un extraño olor dulce que me hace sentir relajado.
El amor de mi vida me dice a cada rato te amo, y yo respondo eres especial y necesaria para mi te felicidad.
El amor de mi vida prepara para mí y para ella ricas guisantes, coliflor y brócoli gratinado, yo lo como sintiendo que es un manjar para los dioses.
Para el amor de mi vida preparo pescado asado con papa a la plancha, ella no los degusta, cocina para ella comida rápida, yo no la pruebo, y no nos dirigimos una palabra por el resto de la tarde.
El amor de mi vida prepara para mí un manjar de carnes combinadas y le agrega coliflor de Timotes, brócoli de Tuñame, pimentón de Cabimbú, Hongos comestibles de Boconó, papas chorreadas, ese día mi casa se llena de un extraño olor dulce que me hace sentir relajado.
El amor de mi vida me dice a cada rato te amo, y yo respondo eres especial y necesaria para mi te felicidad.
Te amo amor de mi vida.
Edgar B. Sánchez B.
DETENGAMOS EL TIEMPO
DETENGAMOS EL TIEMPO
Familia: Les pido, detengamos
el tiempo, siempre se puede, él avanzará, por si mismo cuando disfrutemos de la
belleza que está inserta en la reflexión de los que, en contemplación
incoativa, lograron mirar más allá de lo que los ojos físicos alcanzan.
Detengamos el tiempo y dediquemos parte de él, a regocijarnos, mirando una
hoja, un hongo; eso si, sin la premura que nos impone todo aquello creado por
mentes maliciosas, la mía es una de ellas, para alejarnos de aquello para lo
cual nacimos: ser los observadores de la grandeza de todo cuanto hay creado y
sigue creándose; evolución infinita.
Y así, cuando viajemos a otros mundos, tal vez recientes, en misión de enseñanza, no se resientan por nuestra llegada, y estemos preparados para llevar lo bello que está bajo nuestros pies, sobre nuestras cabezas, y que muchas veces, por inobservación, destruimos sin clemencia. Detengamos el tiempo y observemos los fractales: el copo de nieve de Koch, las Fibonacci, las Moivre, las Mandelbrot, la dimensión de Hausdorff; presentes en todas las formas autoidénticas que nos rodea, y de aquellas que están en nosotros mismos.
No leamos con rapidez, no lo hagamos, no sólo con las líneas que nos puede llevar toda una hora, todo un día, toda la vida; dependiendo de cuanta actividad cognitiva hayamos ensayado, en lo que hemos vivido, y estemos dispuestos, para nuestro bien, ensayar; sino también leer, en observancia contemplativa, lo que la naturaleza nos muestra, ella misma, sin mediador, y más aún, detenernos en los detalles que todos los días nace a lo interior, en el mundo privado. Diría Heidegger: habitar nuestro interior, habitar nuestro pensar, para construir y edificar el puente comunicativo de las orillas que existen en las construcciones reflexivas aún disociadas. En la medida que correlacionamos lo divino de lo divino en nosotros.
Puedo asegurar, que después que aprendamos leer así y analizar así, estaremos cerca a entender porque Einstein dijo: "Dios no juega a los dados". Tanta belleza, tanta grandeza en cosas tan pequeñas con longitud infinita.
Edgar B. Sánchez B.
Y así, cuando viajemos a otros mundos, tal vez recientes, en misión de enseñanza, no se resientan por nuestra llegada, y estemos preparados para llevar lo bello que está bajo nuestros pies, sobre nuestras cabezas, y que muchas veces, por inobservación, destruimos sin clemencia. Detengamos el tiempo y observemos los fractales: el copo de nieve de Koch, las Fibonacci, las Moivre, las Mandelbrot, la dimensión de Hausdorff; presentes en todas las formas autoidénticas que nos rodea, y de aquellas que están en nosotros mismos.
No leamos con rapidez, no lo hagamos, no sólo con las líneas que nos puede llevar toda una hora, todo un día, toda la vida; dependiendo de cuanta actividad cognitiva hayamos ensayado, en lo que hemos vivido, y estemos dispuestos, para nuestro bien, ensayar; sino también leer, en observancia contemplativa, lo que la naturaleza nos muestra, ella misma, sin mediador, y más aún, detenernos en los detalles que todos los días nace a lo interior, en el mundo privado. Diría Heidegger: habitar nuestro interior, habitar nuestro pensar, para construir y edificar el puente comunicativo de las orillas que existen en las construcciones reflexivas aún disociadas. En la medida que correlacionamos lo divino de lo divino en nosotros.
Puedo asegurar, que después que aprendamos leer así y analizar así, estaremos cerca a entender porque Einstein dijo: "Dios no juega a los dados". Tanta belleza, tanta grandeza en cosas tan pequeñas con longitud infinita.
Edgar B. Sánchez B.
EL LIBRO
Cuando se lee un libro, no
sólo se lee las ideas que el autor trató plasmar, allí está reflejada su
temporalidad, su interioridad, su capacidad introspectiva y los conflictos que
enfrenta, en el momento de crear los contenidos, y que no desea mostrar. El
libro es una ventana al alma de la sociedad, la sociedad del autor, quien se
apodera de él y no pierde oportunidad de contarse, en definitiva pudiera ser la
planetaria, como las capturas de: Jorge Luis Borges, García Márquez, Edgar
Morín, Lev Tolstói. Incluso si lleváramos registro de lectores sabríamos, por
la profundidad de su selección, cual es la intención de búsqueda del
altruista.
El libro muestra rutas para construir nuevos saberes, en una biblioteca hay más resultados implícitos que explícitos, hay que descubrirlos entres las páginas de los que contiene. Por ello el maestro selector y organizador de textos, para recomendar lecturas, se le exige ser casi el modelo; ese que posee las divinidades, creadas por la sublime imaginación, representativas de las sociedad que queremos.
El libro no dice la verdad, por cuanto ésta no existe, no hay una verdad terminada, sino perfectible, construible, comprensible, ella se modifica y se mimetiza en la medida que se profundiza, y se trascienden los paradigmas. Es una herramienta con la que se comunica la incitación de búsqueda y plasma, en variados casos, la desesperación del comunicador, es un ente que transporta las interpretaciones sobre el ser, del ente que pretende llevarlo a palabras, sin lograrlo. Cuenta nuestro transitar y se resistirá a la quema que, en la práctica y en la denuncia, caso quijote, han hecho del él; es la máxima creación, es el motor que, sin el primer movimiento, mueve al mundo; es la palabra reveladora, la suprema teleología.
El libro muestra rutas para construir nuevos saberes, en una biblioteca hay más resultados implícitos que explícitos, hay que descubrirlos entres las páginas de los que contiene. Por ello el maestro selector y organizador de textos, para recomendar lecturas, se le exige ser casi el modelo; ese que posee las divinidades, creadas por la sublime imaginación, representativas de las sociedad que queremos.
El libro no dice la verdad, por cuanto ésta no existe, no hay una verdad terminada, sino perfectible, construible, comprensible, ella se modifica y se mimetiza en la medida que se profundiza, y se trascienden los paradigmas. Es una herramienta con la que se comunica la incitación de búsqueda y plasma, en variados casos, la desesperación del comunicador, es un ente que transporta las interpretaciones sobre el ser, del ente que pretende llevarlo a palabras, sin lograrlo. Cuenta nuestro transitar y se resistirá a la quema que, en la práctica y en la denuncia, caso quijote, han hecho del él; es la máxima creación, es el motor que, sin el primer movimiento, mueve al mundo; es la palabra reveladora, la suprema teleología.
Edgar B. Sánchez B.
DIALOGO ENTRE HERMANOS
DIALOGO ENTRE HERMANOS
Este es un diálogo asíncrono, a través de la red Internet, que se dio entre los hermanos Nancy y Edgar a propósito de los niveles conversacionales en la familia.
Nancy
Sabes hermano Edgar, cuando publicaste tu reflexión con el título “SI PODEMOS”, en la cual textualmente expresas: “Familia, si todos los días leyéramos uno de los artículos recomendados y otro para recomendarlo, en pocos años seriamos personas con altos niveles de conversación y elevaríamos la forma de comunicarnos. Leamos.
Sabes siento que las conversaciones son hermosas no solo porque leamos o no, hay seres humanos que ni siquiera saben leer y tienen hermosos conocimientos,.
Edgar
Es así, reconozco tu visón, sin embargo la lectura es también dialógico; participa el autor presente en la obra y el lector que imagina el marco de referencia; éste ambienta las escenas, acordes con sus experiencias previas, es decir grafica lo que el autor pretende con riquezas imposibles de dibujar en la palabra escrita. Aunque es posible que el escritor si comunicara nuevamente el tema actualice sus ideas e incluso modifique algunas.
Nancy
Hay personas con tal belleza en el compartir que sin haber ido a la universidad, liceo ni escuela proyectan, en su forma natural y autóctona , comunicaciones hermosas, experiencias de su vivir, que no están en el mundo de la lectura, no están en las páginas de los libros.
Edgar
Imagina que tengamos la dicha de tener cerca, en nuestro entorno de convivencia, a personas que posean esa belleza comunicacional y que además estemos preparados para oírlos, que tengamos anclajes Bruner, para hacerlos significativos en nosotros. De seguro, desearemos que el encanto llegué a todo aquel que lo necesite, a un mayor número de dialogantes, para ello debemos recurrir a medios de comunicación expansivos, y se me ocurre que el mejor, inventado hasta ahora lo escrito. El libro. El arte escrito permite que las reflexiones plasmadas lleguen a muchos y, mejor aún, si el escritor le da a su obra belleza narrativa.
Nancy
Además del libro, siento que una excelente conversación se da cuando tenemos la capacidad de escuchar y entender lo que el otro quiere expresar a través de la pintura, creaciones diversas, forma de bailar, caminar o simplemente una mirada. Cuantas veces he sentido un universo de palabras dichas sin palabras con tan solo un mirada hacia alguien sensible para entenderla.
Edgar
El mundo social en el que nos rodeamos está lleno de profundidades de diálogo que el etnógrafo, todos lo somos en variados niveles, recoge en su experiencia empírica, no es demás, sin desvalorizar el contacto directo, contactar aquellas experiencias que como Kant, Aristoteles, Platón, Oleary se esforzaron para que todos tengamos la oportunidad de conversar con ellos a través de la lectura.
NANCY
Recuerda hermano, lo rico que es estar sentados atrás, en el rincón de Cirilo, más aún, estar acostados en el chinchorro de tradición portugueseña, y sentir la atmósfera que se respira en ese espacio de reflexión y contemplación, donde aún camina mamá: callada, con el café para todos, con el olor de sus guisos, con olor resiente a perfume para ocultar el de los ajos que tanto le gustaba. El espació de Cirilo es incomparable, allí en la brisa de todas las horas, la de aurora y la del crepúsculo, esta Alfredo embargando recuerdos, los más hermosos. Horas de estudio, de lecturas de izquierda, las del Che y toda su lucha eran las favoritas, botellas de licor clandestinas entraban a la casa, se ocultaban, aún llenas, en el fondo de los envases de basura, que mamá encontraba y botaba, el olor impregnaba la casa y mamá reía con aires de inocente ironía. Esa era su visión del mundo, uno en el que el licor masivo no tuviera espacio.
EDGAR
Todo lo recuerdo con el placer, en mi soledad, se sostiene cual persona deambulando y compitiendo lo aprendido en los libros. Yo tuve la suerte de ser, no el primero, pero si el más cercano a mamá en el transitar histórico de nacimientos, de sentir pasión por los libros; mamá lo notó y me regaló la colección que ahora cohabitan mi casa, cuyas páginas leo todos los días. De ellos aprendí que en una hoja cualquiera, de una planta cualquiera está la configuración del piano, en secuencias descubiertas por Fibonacci: que comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la suma de los dos anteriores, produciendo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 y así sucesivamente. Tomemos una hoja y observemos el limbo, contemos, por el envés, los nervios laterales adheridos al nervio central y se encontrará que son cinco, ocho o trece y, si están formándose algunos, para aumentar la superficie, se hace para estar acorde con el siguiente número de la sucesión: si tiente cinco se formarán tres, y si tiene ocho se formarán cinco.
NANCY
En todo hay enseñanza, solo se requiere observar con prontitud y entereza; por ejemplo, Alfredo y yo aprendimos de las canciones de protesta que escuchábamos a escondidas; mamá, mi vieja linda, sin más no recuerdo, luego de mi viaje definitivo a Puerto Ordaz, rompió todo hasta los afiches del Che Guevara. Olga y Consuelo se rieron por la firme osadía de mi Sotelia que una a una desgarró mi, hasta ese momento, única colección. Que tiempos, cuando voy allí, después de surcar más de mil kilómetros, siento la presencia de la vieja que habitará por siempre mi corazón, no hay comparación con la felicidad que siento. Me encanta esa casa, me encanta el arrullo de la lluvia, que allí, solo allí se siente.
NANCY
En épocas de estudiante, aunque nunca se deja de serlo, en el liceo, Alfredo era líder estudiantil, aún lo es en los distintos espacios y modalidades de su vivir, sobre todo en las necesidades educativas de la comunidad en la que pernota, sobre todo, en la organización de las faenas agrícolas, desde la preparación de la tierra, cultivo, cosecha hasta disposición en el mercado.
EDGAR
Aprovecho la oportunidad ya que se ha tocado el tema del líder, para llevar a cabo una reflexión que siempre me ha llamado la atención, bajo la pregunta ¿el líder se hace o nace?, basaré lo que plantearé en precisión de los términos lingüísticos: nato e innato; aquella como todo lo que se obtiene a través del esfuerzo cotidiano, destrezas obtenidas en su diario actuar, signado con la premisa “quien aprende poco a poco y con constancia, aprende rápido”; la última más genética, lo que viene desde la fecundación que nos hizo embrión, viene con los genes transmitidos por la familia y el aprendizaje social evolutivo. Por cierto el educador del nonato se llama embriogogo, no importa que esta palabra no esté en el diccionario.
El líder nace y muere en los avatares de la convivencia, ante eventos especiales, esos que mueven las fibras, despiertan ontológicamente en el ser, que ha asumido del valor responsabilidad, su deber ser, su deontología; resuelta la emergencia se apacigua el liderazgo, aunque hay algunos que perduran de por vida. Otros nacen en el proceso de formación buscado en diferentes escenarios, en las universidades, en los talleres y en cualquier actividad que parece ser simple, como en un paseo recreativo.
NANCY
Alfredo tiene la revolución verdadera en sus venas, no la revolución para adquirir poder y ser parte en la distribución de los bienes mal habidos, revolucionarios de los creen en cambios profundos que conllevan, en el diario hacer, hacia el progreso de una aldea o comunidad. O mi querido hermano de tremenduras, recuerdo, en sueño vivo, cuando almorzabas, todos los días, en el comedor del Tulio Febres Cordero, prestigiosa institución, jugador de Básquet, de los mejores, volvía locas a las chicas que no asistían a clase sólo por ver su esbeltez movilizarse con varonidad en la cancha, jejejeej.
EDGAR
Ese es un ejemplo para ilustrar mi posición de que el líder se hace, un jugador que demuestra crecimiento en la cancha, usualmente es notado por los manager y los compañeros, y se tornan a su alrededor para garantizar éxitos y para aprender de él las estrategias adquiridas en el área de juego.
NANCY
A Alfredo lo apodaban “Él Chorro e Leche” ¿saben por qué?, quitaba los cuartos de leche a sus compañeros de comedor y se los tomaba mientras corría. Amante de las novelas como: Doña Bárbara, Cien años de soledad, Pobre negro, María, El coronel no tiene quien le escriba, Padre rico padre pobre, los cantos Iliada y Odisea, Vuelta a la patria, Canto general. Sin modestia podemos decir que en bachillerato fuimos lectores de buen nivel, de ahí nació el background que permite la sutileza de sus reflexiones; escuchaba las radiales Martín Valiente, Calimán, Arandú y Los tres Villalobos, DIOS estoy diciendo nuestra edad hermano bello; como me reía cuando mamá lo regañaba y salías corriendo ajustándose la camisa uniforme del liceo porque ya el Sr. Emilio anunciaba, tocando la corneta del autobús, que estaba en la parada para llevarnos a nuestras clases, aclaro el autobús era gratuito.
EDGAR
Yo que disfruto la calidez de las conversaciones con nuestro sobrino Alfredo, me sustento en mi creer que las lecturas, cualesquiera sean: forma o autores, dan a quien las realizan, verdaderas joyas de palabras que se van creando y pronunciando cual aguas profundas en manantiales de pozo azul de nuestro bellos campo “Los Palmares” hoy atropellado por la delincuencia organizada.
NANCY
Todas las experiencias vividas podemos acrecentarlas ya que contamos un punto en común de encuentro, “EL ENCUENTRO DE LOS SANCHEZ BRICEÑO” donde nos reunimos reunirnos a disfrutarnos y a compartir cualquier tema familiar. Hermosa reunión la que se dio en la casa SOTELIA, entre todas las generaciones acordaron las pautas para el cuarto encuentro. Tomando en cuenta que el primero nació producto de una idea loca, pero hermosa, en vista de la necesidad de abrazarnos en el calor que siempre nos ha unido. Un agosto en el que Jeedmary hacia pasantías en CVG, se nos ocurrió la idea de un evento que nos juntara en un solo lugar y desde mi casa, en Puerto Ordaz, comenzamos a organizar la reunión, se elaboró una tarjeta sencilla que decía encuentro en casa de SOTELIA, quien la tenga, por favor, cuélgala en el grupo FAMIIA SANCHEZ, para que todos la disfruten, el segundo, hermoso por demás, fue en el club “Los Chaguaramos” ataviados con camisas de variados colores, según correspondía a cada subfamilia. el tercero, a la llanera, y ahora el cuarta oportunidad, para ello es bueno recibir asesoramiento de Yraima y a coser se ha dicho, el tema escogido es la usanza de las décadas 40, 50,60, 70 y 80, cada generación vestirá la que le corresponda. HERMOSO definitivamente ser SANCHEZ lo es, con orgullo llevamos el apellido de mi viejo Waldino y de la Vieja Sotelia, BRICEÑO Lo es aún más, creo que este apellino tiene raíces trinitarias o de la zona norte de SUCRE específicamente de Macuro, sería bueno averiguarlo.
EDGAR
Pudiera se de Trujillo, la mitad de la guía telefónica son Briceño, puede ser que mi abuelo, José Vicente, viajó para conocer el ferrocarril Puerto La Ceiba-San Felix y se quedó en el Táchira. Se enamoró.
Edgar B. Sánchez B.
Este es un diálogo asíncrono, a través de la red Internet, que se dio entre los hermanos Nancy y Edgar a propósito de los niveles conversacionales en la familia.
Nancy
Sabes hermano Edgar, cuando publicaste tu reflexión con el título “SI PODEMOS”, en la cual textualmente expresas: “Familia, si todos los días leyéramos uno de los artículos recomendados y otro para recomendarlo, en pocos años seriamos personas con altos niveles de conversación y elevaríamos la forma de comunicarnos. Leamos.
Sabes siento que las conversaciones son hermosas no solo porque leamos o no, hay seres humanos que ni siquiera saben leer y tienen hermosos conocimientos,.
Edgar
Es así, reconozco tu visón, sin embargo la lectura es también dialógico; participa el autor presente en la obra y el lector que imagina el marco de referencia; éste ambienta las escenas, acordes con sus experiencias previas, es decir grafica lo que el autor pretende con riquezas imposibles de dibujar en la palabra escrita. Aunque es posible que el escritor si comunicara nuevamente el tema actualice sus ideas e incluso modifique algunas.
Nancy
Hay personas con tal belleza en el compartir que sin haber ido a la universidad, liceo ni escuela proyectan, en su forma natural y autóctona , comunicaciones hermosas, experiencias de su vivir, que no están en el mundo de la lectura, no están en las páginas de los libros.
Edgar
Imagina que tengamos la dicha de tener cerca, en nuestro entorno de convivencia, a personas que posean esa belleza comunicacional y que además estemos preparados para oírlos, que tengamos anclajes Bruner, para hacerlos significativos en nosotros. De seguro, desearemos que el encanto llegué a todo aquel que lo necesite, a un mayor número de dialogantes, para ello debemos recurrir a medios de comunicación expansivos, y se me ocurre que el mejor, inventado hasta ahora lo escrito. El libro. El arte escrito permite que las reflexiones plasmadas lleguen a muchos y, mejor aún, si el escritor le da a su obra belleza narrativa.
Nancy
Además del libro, siento que una excelente conversación se da cuando tenemos la capacidad de escuchar y entender lo que el otro quiere expresar a través de la pintura, creaciones diversas, forma de bailar, caminar o simplemente una mirada. Cuantas veces he sentido un universo de palabras dichas sin palabras con tan solo un mirada hacia alguien sensible para entenderla.
Edgar
El mundo social en el que nos rodeamos está lleno de profundidades de diálogo que el etnógrafo, todos lo somos en variados niveles, recoge en su experiencia empírica, no es demás, sin desvalorizar el contacto directo, contactar aquellas experiencias que como Kant, Aristoteles, Platón, Oleary se esforzaron para que todos tengamos la oportunidad de conversar con ellos a través de la lectura.
NANCY
Recuerda hermano, lo rico que es estar sentados atrás, en el rincón de Cirilo, más aún, estar acostados en el chinchorro de tradición portugueseña, y sentir la atmósfera que se respira en ese espacio de reflexión y contemplación, donde aún camina mamá: callada, con el café para todos, con el olor de sus guisos, con olor resiente a perfume para ocultar el de los ajos que tanto le gustaba. El espació de Cirilo es incomparable, allí en la brisa de todas las horas, la de aurora y la del crepúsculo, esta Alfredo embargando recuerdos, los más hermosos. Horas de estudio, de lecturas de izquierda, las del Che y toda su lucha eran las favoritas, botellas de licor clandestinas entraban a la casa, se ocultaban, aún llenas, en el fondo de los envases de basura, que mamá encontraba y botaba, el olor impregnaba la casa y mamá reía con aires de inocente ironía. Esa era su visión del mundo, uno en el que el licor masivo no tuviera espacio.
EDGAR
Todo lo recuerdo con el placer, en mi soledad, se sostiene cual persona deambulando y compitiendo lo aprendido en los libros. Yo tuve la suerte de ser, no el primero, pero si el más cercano a mamá en el transitar histórico de nacimientos, de sentir pasión por los libros; mamá lo notó y me regaló la colección que ahora cohabitan mi casa, cuyas páginas leo todos los días. De ellos aprendí que en una hoja cualquiera, de una planta cualquiera está la configuración del piano, en secuencias descubiertas por Fibonacci: que comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la suma de los dos anteriores, produciendo 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 y así sucesivamente. Tomemos una hoja y observemos el limbo, contemos, por el envés, los nervios laterales adheridos al nervio central y se encontrará que son cinco, ocho o trece y, si están formándose algunos, para aumentar la superficie, se hace para estar acorde con el siguiente número de la sucesión: si tiente cinco se formarán tres, y si tiene ocho se formarán cinco.
NANCY
En todo hay enseñanza, solo se requiere observar con prontitud y entereza; por ejemplo, Alfredo y yo aprendimos de las canciones de protesta que escuchábamos a escondidas; mamá, mi vieja linda, sin más no recuerdo, luego de mi viaje definitivo a Puerto Ordaz, rompió todo hasta los afiches del Che Guevara. Olga y Consuelo se rieron por la firme osadía de mi Sotelia que una a una desgarró mi, hasta ese momento, única colección. Que tiempos, cuando voy allí, después de surcar más de mil kilómetros, siento la presencia de la vieja que habitará por siempre mi corazón, no hay comparación con la felicidad que siento. Me encanta esa casa, me encanta el arrullo de la lluvia, que allí, solo allí se siente.
NANCY
En épocas de estudiante, aunque nunca se deja de serlo, en el liceo, Alfredo era líder estudiantil, aún lo es en los distintos espacios y modalidades de su vivir, sobre todo en las necesidades educativas de la comunidad en la que pernota, sobre todo, en la organización de las faenas agrícolas, desde la preparación de la tierra, cultivo, cosecha hasta disposición en el mercado.
EDGAR
Aprovecho la oportunidad ya que se ha tocado el tema del líder, para llevar a cabo una reflexión que siempre me ha llamado la atención, bajo la pregunta ¿el líder se hace o nace?, basaré lo que plantearé en precisión de los términos lingüísticos: nato e innato; aquella como todo lo que se obtiene a través del esfuerzo cotidiano, destrezas obtenidas en su diario actuar, signado con la premisa “quien aprende poco a poco y con constancia, aprende rápido”; la última más genética, lo que viene desde la fecundación que nos hizo embrión, viene con los genes transmitidos por la familia y el aprendizaje social evolutivo. Por cierto el educador del nonato se llama embriogogo, no importa que esta palabra no esté en el diccionario.
El líder nace y muere en los avatares de la convivencia, ante eventos especiales, esos que mueven las fibras, despiertan ontológicamente en el ser, que ha asumido del valor responsabilidad, su deber ser, su deontología; resuelta la emergencia se apacigua el liderazgo, aunque hay algunos que perduran de por vida. Otros nacen en el proceso de formación buscado en diferentes escenarios, en las universidades, en los talleres y en cualquier actividad que parece ser simple, como en un paseo recreativo.
NANCY
Alfredo tiene la revolución verdadera en sus venas, no la revolución para adquirir poder y ser parte en la distribución de los bienes mal habidos, revolucionarios de los creen en cambios profundos que conllevan, en el diario hacer, hacia el progreso de una aldea o comunidad. O mi querido hermano de tremenduras, recuerdo, en sueño vivo, cuando almorzabas, todos los días, en el comedor del Tulio Febres Cordero, prestigiosa institución, jugador de Básquet, de los mejores, volvía locas a las chicas que no asistían a clase sólo por ver su esbeltez movilizarse con varonidad en la cancha, jejejeej.
EDGAR
Ese es un ejemplo para ilustrar mi posición de que el líder se hace, un jugador que demuestra crecimiento en la cancha, usualmente es notado por los manager y los compañeros, y se tornan a su alrededor para garantizar éxitos y para aprender de él las estrategias adquiridas en el área de juego.
NANCY
A Alfredo lo apodaban “Él Chorro e Leche” ¿saben por qué?, quitaba los cuartos de leche a sus compañeros de comedor y se los tomaba mientras corría. Amante de las novelas como: Doña Bárbara, Cien años de soledad, Pobre negro, María, El coronel no tiene quien le escriba, Padre rico padre pobre, los cantos Iliada y Odisea, Vuelta a la patria, Canto general. Sin modestia podemos decir que en bachillerato fuimos lectores de buen nivel, de ahí nació el background que permite la sutileza de sus reflexiones; escuchaba las radiales Martín Valiente, Calimán, Arandú y Los tres Villalobos, DIOS estoy diciendo nuestra edad hermano bello; como me reía cuando mamá lo regañaba y salías corriendo ajustándose la camisa uniforme del liceo porque ya el Sr. Emilio anunciaba, tocando la corneta del autobús, que estaba en la parada para llevarnos a nuestras clases, aclaro el autobús era gratuito.
EDGAR
Yo que disfruto la calidez de las conversaciones con nuestro sobrino Alfredo, me sustento en mi creer que las lecturas, cualesquiera sean: forma o autores, dan a quien las realizan, verdaderas joyas de palabras que se van creando y pronunciando cual aguas profundas en manantiales de pozo azul de nuestro bellos campo “Los Palmares” hoy atropellado por la delincuencia organizada.
NANCY
Todas las experiencias vividas podemos acrecentarlas ya que contamos un punto en común de encuentro, “EL ENCUENTRO DE LOS SANCHEZ BRICEÑO” donde nos reunimos reunirnos a disfrutarnos y a compartir cualquier tema familiar. Hermosa reunión la que se dio en la casa SOTELIA, entre todas las generaciones acordaron las pautas para el cuarto encuentro. Tomando en cuenta que el primero nació producto de una idea loca, pero hermosa, en vista de la necesidad de abrazarnos en el calor que siempre nos ha unido. Un agosto en el que Jeedmary hacia pasantías en CVG, se nos ocurrió la idea de un evento que nos juntara en un solo lugar y desde mi casa, en Puerto Ordaz, comenzamos a organizar la reunión, se elaboró una tarjeta sencilla que decía encuentro en casa de SOTELIA, quien la tenga, por favor, cuélgala en el grupo FAMIIA SANCHEZ, para que todos la disfruten, el segundo, hermoso por demás, fue en el club “Los Chaguaramos” ataviados con camisas de variados colores, según correspondía a cada subfamilia. el tercero, a la llanera, y ahora el cuarta oportunidad, para ello es bueno recibir asesoramiento de Yraima y a coser se ha dicho, el tema escogido es la usanza de las décadas 40, 50,60, 70 y 80, cada generación vestirá la que le corresponda. HERMOSO definitivamente ser SANCHEZ lo es, con orgullo llevamos el apellido de mi viejo Waldino y de la Vieja Sotelia, BRICEÑO Lo es aún más, creo que este apellino tiene raíces trinitarias o de la zona norte de SUCRE específicamente de Macuro, sería bueno averiguarlo.
EDGAR
Pudiera se de Trujillo, la mitad de la guía telefónica son Briceño, puede ser que mi abuelo, José Vicente, viajó para conocer el ferrocarril Puerto La Ceiba-San Felix y se quedó en el Táchira. Se enamoró.
Edgar B. Sánchez B.
A QUEA
Hola Quea, disculpa mi forma tan informal de dirigirme a tan magnificente presencia. De verdad no se tu nombre, no tengo porque saberlo, siempre te llamé Quea. Mis recuerdos no tienen registros, de tu voz, de corrección alguna para evitar que te llamara así, más bien me alentaste siempre, pues me era más fácil decirlo, cuando en la desesperación de los azotes de papá con el juete, yo, gritaba: ayuda Quea, y tu corrías a protegerme con su cuerpo. Si no me creen pregúntale si tiene alguna marca de laceración por el látigo que yo merecía; ella no, mi Quea, no. Quea estudió en un campo de flores, cañaverales y con árboles olorosos a nísperos. Sus manos forjadas en el ordeño, rasgadas por el cuchillo que desmenuzaba el pasto para las mulas de carga y silla, nunca fueron hostiles: siempre fueron caricias de terciopelo, caricias de pétalos recién cortados para quienes ella, mi Quea amaba. Yo era, soy uno de ellos. Ahora mi Quea está de cumpleaños, el sábado para ser precisos. No se cuantos, no hace falta, siempre es lozana y su sonrisa se escucha en la distancia, con fragancia inigualable. Eso es, lo repito: una sonrisa que posee el olor de las diosas. Esa es mi Quea.
Edgar B. Sánchez B.
A MI AMADA
Hola amiga, me he visto
obligado a usar este recurso manuscrito, por cuanto no sé, el porqué, de su
negativa a responder mis llamadas telefónicas; disculpa mi imprecisión, aunque
no estoy seguro, es posible que tu aparato de llamadas esté saturado con tantos
repiques provenientes de mi unidad de comunicación síncrona, y el contador
activó alguna aplicación moderna, que sólo el tuyo posee, para bloquear mi
acceso hacia ti; mi acceso a oír tu voz, a sentir que estás presente en la
distancia, a oír y sentir tu dulce da vinciano sonreír, o Gioconda que mueve el
piso de mi pensar, y me aleja de las rutinas de la vida.
Seguro estoy, que esa, no es
la razón de tu ausencia y, los ruidos de mi interioridad elaboraron, con
sabiduría, esta noble escusa como autoengaño para ayudarme soportar tu
ausencia. Las cartas como estas, por la asincronía, no contribuye, en absoluto,
aliviar la necesidad que tengo de oírte y de sentirte; sé, de antemano, que no
la abrirá, si tiene la precaución de revisar la procedencia del timbre fiscal;
eso, como lo habrá imaginado, me hace temblar y desorienta el orden natural de
mis ideas; sin embargo, redactarla y saber que con ella algún mensajero
desconocido tocará la puerta de tu casa, me alimenta y me refugio en la tierna
idea de que tus suaves y ambientadas manos, perfumadas por Jean Baptiste
Greonuille, rose el pergamino que en este momento está en las mías y estampillo
con devoción.
Me he alejado un poco del propósito original, y ha ocurrido, entenderá, me he dejado llevar por la ilusión natural de expresar lo que siento; de no hacerlo, ya sabrá, cometeré el error de no dibujar la esperanza de que alguna vez tenga la oportunidad de robarte beso.
Como tu teléfono está bloqueado para mí, ruego, cuando leas la presente, comunicarse por este mismo medio. Espero que no hayas dejado pasar mucho tiempo, porque tu ausencia hace que sienta que muero, y temo que se haga realidad.
Quien te adora:
Me he alejado un poco del propósito original, y ha ocurrido, entenderá, me he dejado llevar por la ilusión natural de expresar lo que siento; de no hacerlo, ya sabrá, cometeré el error de no dibujar la esperanza de que alguna vez tenga la oportunidad de robarte beso.
Como tu teléfono está bloqueado para mí, ruego, cuando leas la presente, comunicarse por este mismo medio. Espero que no hayas dejado pasar mucho tiempo, porque tu ausencia hace que sienta que muero, y temo que se haga realidad.
Quien te adora:
Edgar b. Sánchez B.
CARTA A MI HIJA
Hola hija, es extraño, con
la tecnología comunicacional síncrona que se posee en la era de la
postmodernidad que vivimos, recurra a esta asincronidad para poder establecer
la comunicación necesaria contigo.
Antes que mis palabras fluyan con libertad y pudiera decir cacofonías que produzcan molestias; expreso que el amor que siento por ti es tan profundo, siempre será así, que no requiere tu presencia, ni tus palabras de apoyo en mi oído. Sin embargo hija, me acuesto siempre soñando la calidez de tus brazos, la armonía de la música que te gusta, el inaudible ruido de la aguja con la que coses o tejes y el suave arrulló que produces cuando estás dormida. Sabes amor bello, cuando eras niña me sentaba al lado de tu cuna, sólo para escuchar la suavidad de tu cantar, cual trinos, como si estuvieras hablando con las hadas protectoras; ¿o acaso no crees en las hadas?
Si me visitaras de vez en cuando, si tuvieras tiempo para mí, escucharías el trinar de los pájaros que vuelan y se alimentan en mi jardín con libertad absoluta, además leería para ti la divina comedia de Dante.
No sé si es importante lo que siempre te ofrezco, lo que sí es, lo siento así, que pierdo lo más hermoso del ser padre, como es el disfrutar con frecuencia de los abrazos de las hijas, los noviazgos, los nietos, de las madrugadas sin dormir que traen los hijos a casa.
Hija, muchas veces en la soledad de la cocina preparo manjares para tantas personas como hijas tengo, pues sufro, por instantes, de inlucidez y escucho a mi lado la dulce sonrisa que emites cuando hablas por teléfono con aquellas personas que tanto te importan. Que ruido extraño y desagradable produce los mensajes que te llegan y más aún el silencio de ausencia que nace en ti cuando los responde.
Sin estuvieras cerca y me visitaras, planearía contigo paseos al rio, a la piscina, a la montaña, al nacimiento del Castán que tanta agua cristalina ofrece a la ciudad donde vivo. Me sentaría a verte disfrutar las ensenadas naturales de agua fría que tanto te gustan, y haríamos paseos a la finca San Isidro de la que no querías irte la única vez que la visitaste con mi compañía y mamá se molestó tanto conmigo, rabió con tal fuerza, que aún me duelen las palabras que me dijo, las escucho todos los días. Sé que yo no tenía derecho a pedirte que me acompañaras de vuelta a casa. También la tristeza invade lo que soy, cuando dices que nunca te he aportado nada y, lo que eres, se lo debe a personas extrañas a mí.
Sabes, lloro cuando te escribo, porque no estás a mi lado y, también, porque no soy el padre que hubiese sido si empezara ahora. El tiempo no lo permite, ahora es de tu parte permitir que la deuda que tengo contigo sea subsanada, en parte, en mis nietos a los que deseo ver correr y saltar en el jardín que rodea mi casa. No importa que las flores sean tacadas con dureza, ellas brotarán con más fuerza al ver que hay felicidad, como aquellos los niños que hicieron feliz al Gigante Egoísta de Oscar Wilde, para tus retoños, todos los días, se lo prometo, leeré cuentos del gigante irlandés.
Por diciembre dos de mis nietos, de cinco: Jesús Eduardo y Brayan Adonis, visitaron mi soledad, la casa se lo agradeció y las alondras expresaron con acordes dodecafónicos las tonadas y periqueras acostumbradas, las melodías tomaron un encanto especial, hubo ruidos y quinceañeras adornaban las tardes de plenilunio sentadas al frente de mi casa. Eso sí hubo regaños, paseos, estudios de música, matemática, y poco de química y, algunas veces, contrapunteos, pues uno de ellos se negó a comer mis preparativos. Por lo demás, tienen todas las gracias necesarias para triunfar en lo que emprendan, si para ello se esfuerzan y son estimulados por mí y por ti.
Hija, si alguna vez me brindaras el placer de acompañarme cinco días seguidos, tal vez menos, uno es suficiente, seguro estoy que ese recuerdo te perdurará, cual momento de paz-placer–armonía-paz que te acompañara por siempre. El sentimiento de irealización que a veces me expresas cuando dices que te sientes pobre, me ocurre igual, pues yo tampoco compartí con mis padres el tiempo que ellos se merecieron. Ese es mi desafortunado legado que te dejo.
Sin más que agregar, tu padre que te adora.
Edgar B. Sánchez B.
Antes que mis palabras fluyan con libertad y pudiera decir cacofonías que produzcan molestias; expreso que el amor que siento por ti es tan profundo, siempre será así, que no requiere tu presencia, ni tus palabras de apoyo en mi oído. Sin embargo hija, me acuesto siempre soñando la calidez de tus brazos, la armonía de la música que te gusta, el inaudible ruido de la aguja con la que coses o tejes y el suave arrulló que produces cuando estás dormida. Sabes amor bello, cuando eras niña me sentaba al lado de tu cuna, sólo para escuchar la suavidad de tu cantar, cual trinos, como si estuvieras hablando con las hadas protectoras; ¿o acaso no crees en las hadas?
Si me visitaras de vez en cuando, si tuvieras tiempo para mí, escucharías el trinar de los pájaros que vuelan y se alimentan en mi jardín con libertad absoluta, además leería para ti la divina comedia de Dante.
No sé si es importante lo que siempre te ofrezco, lo que sí es, lo siento así, que pierdo lo más hermoso del ser padre, como es el disfrutar con frecuencia de los abrazos de las hijas, los noviazgos, los nietos, de las madrugadas sin dormir que traen los hijos a casa.
Hija, muchas veces en la soledad de la cocina preparo manjares para tantas personas como hijas tengo, pues sufro, por instantes, de inlucidez y escucho a mi lado la dulce sonrisa que emites cuando hablas por teléfono con aquellas personas que tanto te importan. Que ruido extraño y desagradable produce los mensajes que te llegan y más aún el silencio de ausencia que nace en ti cuando los responde.
Sin estuvieras cerca y me visitaras, planearía contigo paseos al rio, a la piscina, a la montaña, al nacimiento del Castán que tanta agua cristalina ofrece a la ciudad donde vivo. Me sentaría a verte disfrutar las ensenadas naturales de agua fría que tanto te gustan, y haríamos paseos a la finca San Isidro de la que no querías irte la única vez que la visitaste con mi compañía y mamá se molestó tanto conmigo, rabió con tal fuerza, que aún me duelen las palabras que me dijo, las escucho todos los días. Sé que yo no tenía derecho a pedirte que me acompañaras de vuelta a casa. También la tristeza invade lo que soy, cuando dices que nunca te he aportado nada y, lo que eres, se lo debe a personas extrañas a mí.
Sabes, lloro cuando te escribo, porque no estás a mi lado y, también, porque no soy el padre que hubiese sido si empezara ahora. El tiempo no lo permite, ahora es de tu parte permitir que la deuda que tengo contigo sea subsanada, en parte, en mis nietos a los que deseo ver correr y saltar en el jardín que rodea mi casa. No importa que las flores sean tacadas con dureza, ellas brotarán con más fuerza al ver que hay felicidad, como aquellos los niños que hicieron feliz al Gigante Egoísta de Oscar Wilde, para tus retoños, todos los días, se lo prometo, leeré cuentos del gigante irlandés.
Por diciembre dos de mis nietos, de cinco: Jesús Eduardo y Brayan Adonis, visitaron mi soledad, la casa se lo agradeció y las alondras expresaron con acordes dodecafónicos las tonadas y periqueras acostumbradas, las melodías tomaron un encanto especial, hubo ruidos y quinceañeras adornaban las tardes de plenilunio sentadas al frente de mi casa. Eso sí hubo regaños, paseos, estudios de música, matemática, y poco de química y, algunas veces, contrapunteos, pues uno de ellos se negó a comer mis preparativos. Por lo demás, tienen todas las gracias necesarias para triunfar en lo que emprendan, si para ello se esfuerzan y son estimulados por mí y por ti.
Hija, si alguna vez me brindaras el placer de acompañarme cinco días seguidos, tal vez menos, uno es suficiente, seguro estoy que ese recuerdo te perdurará, cual momento de paz-placer–armonía-paz que te acompañara por siempre. El sentimiento de irealización que a veces me expresas cuando dices que te sientes pobre, me ocurre igual, pues yo tampoco compartí con mis padres el tiempo que ellos se merecieron. Ese es mi desafortunado legado que te dejo.
Sin más que agregar, tu padre que te adora.
Edgar B. Sánchez B.
SUMA EN N (SUMA DE NÚMEROS NATURALES)
SUMA EN N (NÚMEROS
NATURALES)
Para realizar sumas con Números Naturales (N) se sigue un algoritmo memorizado sin que se entienda su esencia y enseñado mecánicamente. Si está en su deseo detenerse un poco, sugiero estar atento en que la clave fundamental es: “suma de términos semejantes”.
En un ejemplo como: 3b+4b; 3b es distinto a 4b, por cuanto en una hay 3 de las b; en la otra 4. Sin embargo son semejantes, 3 y 4 numeran las mismas cosas, en este caso b, por lo que se agrupan para representarlos por 7b, usando la estrategia denominada “propiedad distributiva” de los números naturales, es decir, 3xb+4xb=(3+4)xb=7xb (x simboliza la operación producto). En la notación 3b: 3 como numerador, cuenta la cantidad de b que hay, y b es el denominador ya que representa (denomina) lo contado, (pudiera ser b≡bultos; tres bultos=3b). Este principio es el que se utiliza en el algoritmo de la suma de números naturales. Incluso en la suma de fracciones: ¾ entendida como 3x(1/4), hay tres objetos, denotados por 1/4, llamados un cuarto, cuatro da el nombre (denomina) lo contado, de ahí que nos referimos al cuatro de ¾ como denominador y al tres como numerador.
En la operación 3/7+5/7=3x(1/7)+5x(1/7)= (3+5)x(1/7)=8x(1/7)=8/7 (suma de séptimas de la unidad)
Retomemos al propósito original, los números naturales. Si se desea saber cual es el representante simplificado de 30+40, entiéndase a 3 y 4 como contadores de cuantos dieces (10) hay, en el primero hay 3, 30=3x10; en la segunda 4. Así que 30+40=3x10+4x10=(3+4)x10=7x10=70.
De igual forma, hay que tomar en cuenta que el valor del número 3 en 30, es distinto al que tiene en 300 o en 3000000 y distinto a si estuviera sólo, 3. En 30, 3 equivale a 3 decenas (tres veces 10), en 300, 3 equivale a 3 centenas (tres veces 100) y si está solo a tres unidades. Por lo que 3 en 30 no puede ser sumado con 3 en 303 y tampoco con 3, cuando está sólo. Esta ha dodo origen a al valor posicional de un número natural, que da cabida a forma polinómica única para cada numero;
Ejemplo: 37429= 3x10000+7x1000+4x100+2x10+9 (se entiende mejor si se escribe lo unidad seguida de cero como potencias).
Tomando estas consideraciones; 34+65=(30+4)+(60+5)= (3.10+4)+(6.10+5), el 3 en 34 numera lo mismo que el 6 en 65, ambos son decenas, por lo tanto semejantes, de igual forma el 4 y el 5 numeran unidades y por tanto semejantes, así que al agrupar los semejantes se obtiene 34+65=(30+4)+(60+5)= (3.10+4)+(6.10+5)= (3+6).10+(4+5)=9.10+9=90+9=99.
Para el caso de que la suma de los numeradores supere a diez, como en 9x10+7x10=16x10= (10+6)x10=10x10+6x10 (propiedad distributiva) que es igual a 100+(6x10), una centena y seis desenas, que serán agrupadas con sus semejantes. Ejemplo: 946+789= (9x100+4x10+6)+(7x100+8x10+9), al agrupar semejantes se tiene (9+4)x100+(4+8)10+(6+9), que es lo mismo que (13x100)+(12x10)+(15) (el exceso de paréntesis tiente fines didácticos), en este caso y en los similares se descompone en cada numerador; 15=10+5, por lo que se agrega un desena al contador de las desenas y el 5 es el único en el lugar de las unidades, es decir hay (12+1)x10=13x10=(10+3)x10; una centena más tres decenas, se le agrega uno a trece y se tendremos 14 centenas. Conclusión 14x100+3x10+5=1435.
Edgar B. Sánchez B.
A PROPÓSITO DEL CERO
A PROPÓSITO DEL CERO
Al definir una operación ♦
sobre un conjunto “H”, usualmente simbolizado, en ánimo de precisión, como el
par (H,♦). [ésto entre corchetes no lo lean, ♦(H,H)→H, (a,b) →a♦b]. Se aspira
que ♦ acepte a un elemento del conjunto H, como neutro; es decir, que haya un
e, eЄH (se lee e pertenece H, o, e perteneciente H) tal que cualquiera otro b,
bЄH, no sea alterado al operarlo con e: o lo que es igual, e♦b=e♦a=b. eЄH,
desaparece como por arte de magia. “e” por tener esta característica es llamado
“elemento neutro de H” para la operación ♦.
Un elemento “e” con la virtud definida en el parágrafo anterior, es único (en H no hay otro elemento que comparta con “e” la característica de no alterar a los demás). Afirmación: “e es único”; Supongamos que hay dos, “e” y otro más “c”; e,cЄH, c neutro al igual que a, pero, e≠c; ambos cumplirían la propiedad de no alterar a los demás: e♦b=b♦e=b, b♦c=c♦b=b; b representa a cualquier otro elemento del conjunto H, es genérico; jugando un poco con las igualdades tenemos e=e♦c, por ser “c” neutro; e♦c=c por ser “e” neutro; así que, e=e♦c=c; conclusión e=c, por transitividad de la igualdad. Esto conduce a que en el mismo discurso se tiene, simultáneamente, c=e y c≠e, lo que es contradictorio (los políticos juegan con esto, en el arte del engaño); se concluye, por reducción al absurdo, que el supuesto, de que habían dos neutros, es falso. Es suficiente para garantizar que el elemento neutro es único. Probada la unicidad del neutro, se le asigna un nombre, que él sólo tendrá: el más común es “e”, en los números reales “0”.
Ahora, por conveniencia; tomando en cuenta el público holístico al que va dirigido esta reflexión, y en contra de la castrante especialización, cualquiera sea; deberíamos ser transdisciplinarios convivientes de una pluriversidad (no universidad, una versíon), reduzco el estudio al conjunto a los números reales R y a la operación “suma” +, es decir, al par (R,+) y con 0, cero, elemento neutro.
Repito, es intencional. En este conjunto, R, el elemento neutro es denotado con el símbolo “0”, llamado cero (Algunas versiones afirman que éste apareció un siglo después de los demás compañeros del sistema decimal). Por lo que se satisface que a+0=0+a=a, para todo aЄR. Aceptado de que 0 es el único propietario de las características citadas, se abre otro abanico; “los números opuestos entre si” (si la operación fuera el producto se llamarían inversos entre si). Nuevamente otra definición, a los matemáticos nos encanta estas cosas, definir casi todo en los ensayos que escribimos; siempre, erróneamente, creemos que los lectores no saben buscar en el diccionario los vocablos de esta naturaleza; así que aguanten, en caso que les haya gustado lo acá escrito. Por cierto, creo que sí, de lo contrario estas últimas palabras no las hubieran leído.
Volvamos al tema. Definición: dos números a,bЄR (a, b números reales) se les dice opuestos, si a+b=b+a=0. Aclaro, si se suman dos números y se tiene como resultante el 0 (cero), el neutro, cada uno será el opuesto del otro, en nuestro caso: a es el opuesto de b y, a su vez, b es el opuesto de a.
Ahora viene otra afirmación: “El opuesto para un elemento a de R es único”. Estas afirmaciones usualmente son llamadas “LEMAS”.
Este tipo de discurso precisa claridad de la ley, lógica binaria, denominada “reducción al absurdo”, para una proposición “p”; Enunciado: Si por aceptar la negación de p; ~p, conduce a una contradicción, entonces es cierto p. Simbólicamente: ~p→C ≡p; léese C, como contradicción y ~p, no p. Cuando con una argumentación filosófica se llega a una contradicción, entonces hay que revisar las afirmaciones supuestas, que dimos por ciertas, una de ellas es falsa; reducción al absurdo, en lógica binaria, afirma que la negación es verdadera.
Volvamos a que el opuesto de un elemento en R es único. Supongamos que aЄR tiene dos opuestos distintos b,cЄR (b≠c), es decir, satisfacen: a+b=b+a=0 y a+c=c+a=0, por lo que: b=b+0=b+(a+c)=(b+a)+c=0+c=c, de donde, por transitividad de la igualdad, b=c; la suposición de dos opuestos “a” y ”b” distintos, nos condujo a la contradicción b≠c y b=c, aplicando reducción al absurdo, es cierta la negación de la suposición, ~( b≠c) ≡(b=c). Ya que cada elemento de los números reales tienen un sólo apuesto merecen que éste herede el mismo símbolo, con un pequeña alteración; así que para denotar el opuesto de “a” se usará la misma “a” alterada con el siguiente signo “-” y quedará “-a”: por lo que el opuesto de “a” es “-a” y el de “-a” es –(-a). En resumen: a+(-a)=(-a)+a=0 y (-a)+[-(-a)]=[-(-a)]+(-a)=0, por definición de opuesto.
Esto último, observen bien, da la impresión de que “-a” tiene dos opuestos: “a” y -(-a), pero ya se aclaró que el opuesto es único, por lo que podemos anunciar que –(-a)=a. Es de esta reflexión donde brota lo que todos sabemos, que menos por menos es más; el enemigo de mi enemigo es mi amigo.
NOTA FINAL: Por favor matemáticos, no exijan tanto, se que debo probar que el opuesto también es un elemento de R y que usé la propiedad asociativa sin decir que ésta se toma como axioma; Tomando en cuenta la diversidad del público a quienes ve dirigido fue lo más legible que pude hacer.
Edgar B. Sánchez B.
Un elemento “e” con la virtud definida en el parágrafo anterior, es único (en H no hay otro elemento que comparta con “e” la característica de no alterar a los demás). Afirmación: “e es único”; Supongamos que hay dos, “e” y otro más “c”; e,cЄH, c neutro al igual que a, pero, e≠c; ambos cumplirían la propiedad de no alterar a los demás: e♦b=b♦e=b, b♦c=c♦b=b; b representa a cualquier otro elemento del conjunto H, es genérico; jugando un poco con las igualdades tenemos e=e♦c, por ser “c” neutro; e♦c=c por ser “e” neutro; así que, e=e♦c=c; conclusión e=c, por transitividad de la igualdad. Esto conduce a que en el mismo discurso se tiene, simultáneamente, c=e y c≠e, lo que es contradictorio (los políticos juegan con esto, en el arte del engaño); se concluye, por reducción al absurdo, que el supuesto, de que habían dos neutros, es falso. Es suficiente para garantizar que el elemento neutro es único. Probada la unicidad del neutro, se le asigna un nombre, que él sólo tendrá: el más común es “e”, en los números reales “0”.
Ahora, por conveniencia; tomando en cuenta el público holístico al que va dirigido esta reflexión, y en contra de la castrante especialización, cualquiera sea; deberíamos ser transdisciplinarios convivientes de una pluriversidad (no universidad, una versíon), reduzco el estudio al conjunto a los números reales R y a la operación “suma” +, es decir, al par (R,+) y con 0, cero, elemento neutro.
Repito, es intencional. En este conjunto, R, el elemento neutro es denotado con el símbolo “0”, llamado cero (Algunas versiones afirman que éste apareció un siglo después de los demás compañeros del sistema decimal). Por lo que se satisface que a+0=0+a=a, para todo aЄR. Aceptado de que 0 es el único propietario de las características citadas, se abre otro abanico; “los números opuestos entre si” (si la operación fuera el producto se llamarían inversos entre si). Nuevamente otra definición, a los matemáticos nos encanta estas cosas, definir casi todo en los ensayos que escribimos; siempre, erróneamente, creemos que los lectores no saben buscar en el diccionario los vocablos de esta naturaleza; así que aguanten, en caso que les haya gustado lo acá escrito. Por cierto, creo que sí, de lo contrario estas últimas palabras no las hubieran leído.
Volvamos al tema. Definición: dos números a,bЄR (a, b números reales) se les dice opuestos, si a+b=b+a=0. Aclaro, si se suman dos números y se tiene como resultante el 0 (cero), el neutro, cada uno será el opuesto del otro, en nuestro caso: a es el opuesto de b y, a su vez, b es el opuesto de a.
Ahora viene otra afirmación: “El opuesto para un elemento a de R es único”. Estas afirmaciones usualmente son llamadas “LEMAS”.
Este tipo de discurso precisa claridad de la ley, lógica binaria, denominada “reducción al absurdo”, para una proposición “p”; Enunciado: Si por aceptar la negación de p; ~p, conduce a una contradicción, entonces es cierto p. Simbólicamente: ~p→C ≡p; léese C, como contradicción y ~p, no p. Cuando con una argumentación filosófica se llega a una contradicción, entonces hay que revisar las afirmaciones supuestas, que dimos por ciertas, una de ellas es falsa; reducción al absurdo, en lógica binaria, afirma que la negación es verdadera.
Volvamos a que el opuesto de un elemento en R es único. Supongamos que aЄR tiene dos opuestos distintos b,cЄR (b≠c), es decir, satisfacen: a+b=b+a=0 y a+c=c+a=0, por lo que: b=b+0=b+(a+c)=(b+a)+c=0+c=c, de donde, por transitividad de la igualdad, b=c; la suposición de dos opuestos “a” y ”b” distintos, nos condujo a la contradicción b≠c y b=c, aplicando reducción al absurdo, es cierta la negación de la suposición, ~( b≠c) ≡(b=c). Ya que cada elemento de los números reales tienen un sólo apuesto merecen que éste herede el mismo símbolo, con un pequeña alteración; así que para denotar el opuesto de “a” se usará la misma “a” alterada con el siguiente signo “-” y quedará “-a”: por lo que el opuesto de “a” es “-a” y el de “-a” es –(-a). En resumen: a+(-a)=(-a)+a=0 y (-a)+[-(-a)]=[-(-a)]+(-a)=0, por definición de opuesto.
Esto último, observen bien, da la impresión de que “-a” tiene dos opuestos: “a” y -(-a), pero ya se aclaró que el opuesto es único, por lo que podemos anunciar que –(-a)=a. Es de esta reflexión donde brota lo que todos sabemos, que menos por menos es más; el enemigo de mi enemigo es mi amigo.
NOTA FINAL: Por favor matemáticos, no exijan tanto, se que debo probar que el opuesto también es un elemento de R y que usé la propiedad asociativa sin decir que ésta se toma como axioma; Tomando en cuenta la diversidad del público a quienes ve dirigido fue lo más legible que pude hacer.
Edgar B. Sánchez B.
A PROPÓSITO DEL ORDEN
DICCIONARIO
SI sólo existiera tres símbolos para expresar las ideas, por ejemplo €, ¥, # y todas las palabras escritas con ellos hicieran alusión a algún concepto, tendríamos que, de acuerdo a la tradición del diccionario, que establecer un orden entre ellas; por ejemplo: €, ¥, #; este acuerdo nos llevaría a que las palabras de una letra estarían ordenadas así: €, ¥, #. Ahora bien, el volumen de los contenidos a comunicar, pronto crearía la necesidad de arreglos de mayor tamaño, y escribirlas con estos únicos símbolos; por lo que es conveniente, un tanto en honor a la gerontogogía (es una broma), establecer previamente el siguiente acuerdo posicional (mostrado con un ejemplo): la palabra €¥#€€¥ tiene a la letra ¥, de primer lugar, la más a la derecha; seguidamente la letra €, de segundo; €, de tercero; #, de cuarto; ¥, de quinto; y €, de sexto lugar. Así sucesivamente, será la numeración para palabras de mayor tamaño.
Las palabras de dos letras tendrán el siguiente orden: €€, €¥,€#, ¥€,¥¥,¥#, #€,#¥, ##. Para lograrlo, se inicia el proceso escogiendo a €, por ser la primera, para el segundo lugar, luego, ocupado ya el segundo; se continua, respetando el acuerdo, a llenar el primer lugar; ubicados, se inicia con €, y así, hasta agotarlos; por lo que aparece €€, luego €¥ y seguidamente €#; nótese que se agotaron las palabras con € de segundo, esto invita a cambiarla por la siguiente; corresponde, según el orden a ¥; de último por #. Las tres últimas palabras de dos letras serán: #€,#¥,##. Haciendo un pequeño resumen, la primera palabra de dos letras es €€ y la última es ##, por ser € la primera y # la última, en el acuerdo.
Agotadas las palabras de dos letras, la necesidad impone la panorámica para las de tres y es “evidente” que empezará con €€€ y terminará con ###. Si se detiene un poco en el parágrafo anterior, se podrá entender que las palabras tendrán el siguiente orden: €€€, €€¥,€€#, €¥€, €¥¥, €¥#, €#€, €#¥, €##, Y€€, ¥€¥,¥€#, ¥¥€, ¥¥¥, ¥¥#, ¥#€, ¥#¥, ¥##, #€€, #€¥, #€#, #¥€, #¥¥, #¥#, ##€, ##¥, ###. Como hay tres espacios: _ _ _ y tres posibilidades para llenarlos: €, ¥, #; por ley del producto hay 3x3x3=27 palabras de tres letras; y 3x3x3x3=81 palabras de cuatro letras, y así sucesivamente. Este método de conteo no de deja espacio par la falsación de Poper.
Traslademos esto al sistema octal (ocho dígitos), siguiendo el orden imperativo 0, 1,2,3,4,5,6,7; aceptando que las palabras mayores de un dígito no pueden iniciar por cero tendremos lo siguiente: Empezaríamos con 10: primera letra para el segundo lugar y primera para el primer lugar. Se cambia el primer lugar, por los sucesivos, hasta agotar la existencia: 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17; agotados para el primer lugar, modificamos el segundo; por el que sigue la letra 2, y se inicia de nuevo, así que aparece la palabra 20 después de 19 (¡no es veinte!. Ese nombre es exclusivo para el sistema decimal y acá es octal) ; esta secuencia continua hasta agotar todas las posibilidades de dos letras, por lo que el último es 99. Y nuevamente se establece la necesidad de incorporar una nueva posición; y como se acordó no iniciar las palabras con 0, entonces la primera de tres dígitos es 100 y se continúa la sustitución de derecha a izquierda hasta agotarlos. El último será 777, para abrir paso a la primera de cuatro letras 1000. Acuérdese, ¡no es mil!
Esta dinámica ayuda a construir un relación, llamada “Relación de Orden”, en la que (a,b)<(c,d) si y sólo si a
Dr. Edgar B. Sánchez B.
A PROPOSITO DE LAS MONEDAS
A PROPOSITO DE LAS MONEDAS
Los diseños de las monedas y
sus respectivas nominaciones obedecen a principios que han sido estudiados formalmente
en el mundo matemático y que son buenos ejemplos para mostrar su aplicación en
el mundo subjetivamente real.
AFIRMACIÓN: Toda cantidad entera superior o igual a cuatro (4) se puede pagar con monedas dos (2) y de (5). (los números representa la cantidad en bolívares)
Sigamos el siguiente razonamiento deductivo (inductivo al comienzo por razones hebegógicas y gerontogógicas)
Si el monto es 4, pagase con dos de 2 (2+2=4)
Si el monto es de 5 pagase con un moneda de 5
Si el monto es 6 pagase con tres de dos (2+2+2=6)
Si el monto es 7 pagase con una de 5 y una de 2 (5+2=7)
Si el monta es de 8 pagase con cuatro de 2 (2+2+2+2=8)
Si el monto es 9 pagase con una de 5 y dos de 2, (5+2+2=9)
Si el monto es 10 págase con cinco monedas de 2 (2+2+2+2+2=5x2=10) o dos monedas de 5 (5+5=2x5=10). Acá comienza a mostrarse la importancia de la propiedad conmutativa en los números naturales.
Así, sucesivamente, las cantidades pares se pueden cancelar con monedas de 2.
Ahora pasemos al procedimiento llamado principio de inducción matemática. Supongamos, que por alguna vía sabemos que cierta cantidad K puede ser pagada con las monedas mencionadas; ¿será posible pagar la siguiente la cantidad K+1?
Hay que trabajar con dos supuestos (ley de demostración por casos):
Supuesto uno: Si la cantidad K se pagó con monedas de 5, retirase una de estas y .
sustituyese por tres de 2.
Supuesto dos: Si la cantidad K se pagó con monedas de 2, retírese dos de estas y se cambian por una de 5.
Este razonamiento es suficiente para afirmar que toda cantidad es pagable con monedas de 2 y 5.
Se presenta la dificultad de como pagar si el monto es uno (1) o tres (3). Para resolver esto se creó las monedas de denominación uno (1). Hasta acá, todo ha sido expuesto sin las complejidades sociales o económicas, por lo que ya está justificada las monedas con valores: uno (1), dos (2) y cinco (5), recordemos que las de dos bolívares existió apodados tinoquitos. Siguiendo un racionamiento similar se puede entender por qué existen, agregando un cero, las de 10, 20, 50. Anexemos otro cero, estas obedecen a factores de inflación crítica, sucesivamente deberían ir apareciendo las cien (100), doscientos (200) y quinientos (500) (en nuestro país la de 200 no tiene historia aún). Sigamos agregando ceros, corresponde las de mil (1000), dos mil (2000) y cincuenta mil (5000), las de mil circuló por un tiempo y las circunstancias condujo a la conveniencia de modificar radicalmente las unidades y es así como las de 1000 fueron cambiadas por uno (1 fuerte), 5000 por 5 fuertes (no confundir con los fuertes de antaño), 20.000 por 20 fuetes, las de 50.000 por 50 fuertes y las de 100.000 por 100 F. Corresponde ahora la de 200 Bs. fuertes y esperemos que la crisis no nos lleve a tener que imprimir la de 500 Bs. fuertes.
Este principio de inducción matemática es equivalente a otro principio llamado buena ordenación.
AFIRMACIÓN: Toda cantidad entera superior o igual a cuatro (4) se puede pagar con monedas dos (2) y de (5). (los números representa la cantidad en bolívares)
Sigamos el siguiente razonamiento deductivo (inductivo al comienzo por razones hebegógicas y gerontogógicas)
Si el monto es 4, pagase con dos de 2 (2+2=4)
Si el monto es de 5 pagase con un moneda de 5
Si el monto es 6 pagase con tres de dos (2+2+2=6)
Si el monto es 7 pagase con una de 5 y una de 2 (5+2=7)
Si el monta es de 8 pagase con cuatro de 2 (2+2+2+2=8)
Si el monto es 9 pagase con una de 5 y dos de 2, (5+2+2=9)
Si el monto es 10 págase con cinco monedas de 2 (2+2+2+2+2=5x2=10) o dos monedas de 5 (5+5=2x5=10). Acá comienza a mostrarse la importancia de la propiedad conmutativa en los números naturales.
Así, sucesivamente, las cantidades pares se pueden cancelar con monedas de 2.
Ahora pasemos al procedimiento llamado principio de inducción matemática. Supongamos, que por alguna vía sabemos que cierta cantidad K puede ser pagada con las monedas mencionadas; ¿será posible pagar la siguiente la cantidad K+1?
Hay que trabajar con dos supuestos (ley de demostración por casos):
Supuesto uno: Si la cantidad K se pagó con monedas de 5, retirase una de estas y .
sustituyese por tres de 2.
Supuesto dos: Si la cantidad K se pagó con monedas de 2, retírese dos de estas y se cambian por una de 5.
Este razonamiento es suficiente para afirmar que toda cantidad es pagable con monedas de 2 y 5.
Se presenta la dificultad de como pagar si el monto es uno (1) o tres (3). Para resolver esto se creó las monedas de denominación uno (1). Hasta acá, todo ha sido expuesto sin las complejidades sociales o económicas, por lo que ya está justificada las monedas con valores: uno (1), dos (2) y cinco (5), recordemos que las de dos bolívares existió apodados tinoquitos. Siguiendo un racionamiento similar se puede entender por qué existen, agregando un cero, las de 10, 20, 50. Anexemos otro cero, estas obedecen a factores de inflación crítica, sucesivamente deberían ir apareciendo las cien (100), doscientos (200) y quinientos (500) (en nuestro país la de 200 no tiene historia aún). Sigamos agregando ceros, corresponde las de mil (1000), dos mil (2000) y cincuenta mil (5000), las de mil circuló por un tiempo y las circunstancias condujo a la conveniencia de modificar radicalmente las unidades y es así como las de 1000 fueron cambiadas por uno (1 fuerte), 5000 por 5 fuertes (no confundir con los fuertes de antaño), 20.000 por 20 fuetes, las de 50.000 por 50 fuertes y las de 100.000 por 100 F. Corresponde ahora la de 200 Bs. fuertes y esperemos que la crisis no nos lleve a tener que imprimir la de 500 Bs. fuertes.
Este principio de inducción matemática es equivalente a otro principio llamado buena ordenación.
Dr. Edgar B. Sánchez
B.
JUGANDO A LAS CARTAS
JUGANDO A LAS CARTAS
Las condiciones.
Tómese un mazo de cartas, cualquiera sea el número. A la totalidad de la cartas se le llamará mazo; las subdivisiones manojo. En este caso el mazo tendrá 39 unidades ¿por qué así?, sencillamente, porque se harán tres manojos al azar, eso sí, sin trampa, previamente se barajan; se reparten secuencialmente, una a una, por lo que cada manojo tendrá 13 cartas. Estas condiciones no son obligatorias el número de cartas puede ser cualquiera; es más cómodo si el mazo tiene múltiplos de tres: 3, 6, 9, 45, 36, 1236451443…….
Tómese un mazo de cartas, cualquiera sea el número. A la totalidad de la cartas se le llamará mazo; las subdivisiones manojo. En este caso el mazo tendrá 39 unidades ¿por qué así?, sencillamente, porque se harán tres manojos al azar, eso sí, sin trampa, previamente se barajan; se reparten secuencialmente, una a una, por lo que cada manojo tendrá 13 cartas. Estas condiciones no son obligatorias el número de cartas puede ser cualquiera; es más cómodo si el mazo tiene múltiplos de tres: 3, 6, 9, 45, 36, 1236451443…….
Numeración:
La numeración de las cartas, sin marcarlas, hay que hacerla con las figuras hacia abajo, la que queda arriba, en el mazo, es la número 1, la última es la número 39; con las figuras descubiertas, la primera de arriba es la número 39; en los manojos, boca abajo, las primeras son unos, por lo que hay tres 1; y hay tres 13; Si no crees, con las figuras visibles, que la de arriba le corresponde el número trece, ponlas con las figuras hacia abajo, ese es el acuerdo, y cuéntelas. No habrá galimatías, pues el manojo importante es aquel que señale un colaborador.
La ejecución.
Se pide a un observador, llamémosle Juan, es un buen nombre; antes de iniciar el reparto, que escoja una carta (una sola) de la totalidad del mazo, y que la muestre a todos los presentes, menos al ejecutante y la devuelva al mazo; es un buen síntoma pedir a otro que baraje el mazo; el prestigiador no necesita ver la carta, el sabe que después de cuatro repartos, la carta seleccionada estará en el lugar 20 del mazo y siete en el manojo, 13+7=20. Pronto lo entenderán, eso si, hay que hacer cuatro reparticiones; para que acepte ser el número 20, de ahí no se saldrá. Hay que pedirle al colaborador, a Juan, que preste atención en cual de los manojos queda la carta seleccionada, luego de cada uno de los 4 repartos. El indicado por Juan se pondrá en el centro de los dos restantes, para conformar el mazo nuevamente y se reparte de nuevo en tres manojos.
¿Por qué el 20?
Numeradas las cartas, sin marcarlas, del manojo señalado, la escogida le corresponderá un número del uno (1) al trece (13), pues el manojo donde ella esté está conformado por 13 cartas. Para esta explicación consideraré que es el 12, puede ser cualquiera, solo siga el proceso deductivo acá detallando. Empecemos:
Primer reparto
Hacer tres manojos de trece cartas con las figuras hacia arriba, de modo que Juan las vea, no las distribuya tan rápido, no es para lucir velocidad. Júntalas para hacer el mazo, con el manojo señalado en el centro de los otros dos; ahora no se barajan, cuidado con eso. Recuerde que estamos suponiendo que es la número 12 del manojo seleccionado por Juan; conformado el mazo, por estar todas juntas, la carta le corresponderá el 25: 13+12=25.
Segundo reparto
La carta quedará ahora en el lugar 9; las primeras 24 formaron tres manojos de 8, 3x8=24, por lo que la 25 le tacará, en el manojo que sea, el lugar 9; juntarlas nuevamente, ahora le corresponde el número 22: 13+9=22;
Tercer reparto
Al distribuirlas por tercera vez, hay que hacerlo cuatro veces, en su manojo particular quedará como 8, pues las primeras 21 formarán manojos de 7 cartas, así que la 22 quedará de 8, conformado el mazo será la número 21: 13+8=21.
Cuarto reparto
Ahora quedará de 7 en el manojo que Juan señale y de 20 en el mazo; esta propiedad la conservará en caso de que el ejecutante continúe repartiendo. Última explicación: las primeras 18 cartas harán manojos de 6, las tres siguientes ocuparán el lugar 7, cada una donde le corresponda; otra vez hecho el mazo, será la 20.
Espectáculo
El ilusionista con las figura hacia arriba dice: la primero no, la segundo tampoco, la tercera menos, y así sucesivamente, y muestra como asertiva la 20.
Repetición
La misma cuenta pero con otro número. Para esta explicación consideraré que quedó como 1, en el primer reparto. Al estar todas juntas, la carta seleccionada estará en el lugar 14, 13+1=14, y se reparte por segunda vez, por lo que la carta quedará en el lugar 5, 14=3x4+2, las primeras 12 hacen montones de 4 cartas y las dos tres siguientes de quintas para cada manojo; juntas nuevamentele corresponde el 18, 13+5=15; al distribuirlas por tercera vez, en su manojo particular queda como 6, al juntarse en 19; el cuarto reparto de 7 en el manojo y de 20 en el mazo. así que el ilusionista de las cartas, solo debe contar hasta 20.
Observación final. Para mazos de 30 cartas se cuenta hasta 16, mitad más una; así para todos los pares. Para mazos de 69, se cuenta 35; proviene de sumar primero uno y luego se divide entre dos; así para los números impares.
Edgar B. Sánchez B.
A PROPÓSITO DE FIBONACCI
A PROPÓSITO DE FIBONACCI
La precisión de los que son, es directamente proporcional a entender el uso de la palabra existe. Dos definiciones: NÚMERO PAR: Se dice que un número natural “n” es par, si existe otro natural “m” tal que n=2m. Acorde con esto: 8 en N es par, pues existe 4 en N, tal que 8=2x4, y así, usted mismo puede diseñar otros ejemplos. NUMERO IMPAR: Se dice que un número natural “n” es impar, si existe otro natural “m” tal que n=2m+1. En conformidad, 13 es impar, pues existe el 6, tal que 13=2x6+1 (primero el producto y luego la suma, es el orden de la prioridad). OTRAS DEFINICIONES: NATURALES CONSECUTIVOS: Dos naturales cualesquiera son consecutivos si son de la forma: n, n+1; 8 y 9 son consecutivos pues son de la forma 8, 8+1. PARES CONSECUTIVOS: En cambio dos pares son consecutivos si son de la forma 2n, 2n+2, precisando un poco: Se dice que dos números naturales pares h, k, son consecutivos si existe un natural n, tal que h=2n y k=2n+2. Es por eso que se dice que 14 y 16 son pares consecutivos, pues existe el número natural 7, tal que 14=2x7 y 16=2x7+2. IMPARES CONSECUTIVOS: en cambio dos números naturales se les dice impares consecutivos, si son de la forma 2n+1, 2n+3; por lo que 15 y 17 son impares consecutivos, ya que existe el número natural 7, tal que 15=2x7+1 y 17=2x7+3 (repito: no olviden que primero se realiza el producto).
Lema 1: El producto de dos naturales pares consecutivos es igual al cuadrado del número natural impar que está entre ellos, menos uno.
Prueba: Sean los números naturales consecutivos: 2n, 2n+1, 2n+2. Por lo que 2n y 2n+2 son pares consecutivos; el natural impar entre ellos es 2n+1. Ahora la multiplicación: (2n)x(2n+2)=4n2+4n=(2n)2 +2(2n)= [(2n)2 +2(2n)+1]-1= [2n+1]2-1. Aplicando esto, si se desea multiplicar 6x8, basta recordar que es igual a 72-1=48, otro ejemplo 14x16=152-1=225-1=224.
Lema 2: El producto de dos naturales impares consecutivos es igual al cuadrado del número natural par que está entre ellos, menos uno.
Prueba: Sean los números naturales consecutivos: 2n+1, 2n+2, 2n+3. Por lo que 2n+1 y 2n+3 son impares consecutivos; el natural par entre ellos es 2n+2. Ahora la multiplicación de los impares: (2n+1)x(2n+3)=(2n)2+8n+3=[(2n)2 +4(2n)+4]+3-4=[2n+2]2-1. El último término es el cuadrado del par central menos uno. Aplicando esto, si se desea multiplicar 99x101, basta recordar que es 1002 -1=10.000-1=9.999, de igual forma 7x9=82-1=64-1=63.
Nota: Ya sean pares o impares consecutivos el producto entre ellos es el cuadrado del que está en el centro menos uno. Esta prueba sigue estrictamente el razonamiento deductivo, no existe ejemplos donde se pueda falsar, al igual que los de inducción completa. No ocurre lo mismo en el caso de los razonamientos inductivos, en los cuales debemos estar atentos a la falsación.
Edgar B. Sánchez B.
DANZA CON DROSOPHILA
DANZA CON DROSOPHILA
Edgar y Luis, habitantes de
montaña, presbíteros ambos, Luis un poco más, estaban en plena crisis
psicológica, sus hogares se desmoronaban sin que hubiese nada por hacerse que
evitara la eminente caída. Siempre organizaban paseos por los Andes que
disfrutaban a plenitud. Su podría decir que la solides de la amistad que los
unía estaba centrada en los paseos que realizaban juntos, incluso prometieron
que si alguno de ellos compraba un transporte rústico invitaría al otro a
conocer los parajes venezolanos como; Guirigay, Ciénega, Cabimbú, Cristalina,
La Torre, Tuñame, Las mesitas, Tomón, Zumbador, Porqueras, Piñango, Tisure,
Mucuchache, Cendé; todos estos y otros tantos estuvieron en sus bitácoras hasta
que un amigo de lo ajeno robó el rústico que Luis había comprado, transporte
para las aventuras de montaña.
En una de tantas crisis de
hogar, y en el calor natural de la angustia que produce este tipo de eventos de
familia, improvisaron un paseo a las playas de Ocumare: Playón, Cata, Catica,
Ciénagas y Cuyagua. Llegar allí desde sus hogares habituales, fue realmente
digno de la astucia de Homero, y hubo, en muchas oportunidades que bajar a las
simas oscuras a consultar al sabio Tiresias, que por demás, ese deseado apoyo
odiséaco, no rindió el fruto, el presbítero de las profundidades no alcanzaba
entender las nuevas modalidades del delito que se vive en el mundo del siglo
XXI.
Rumbo a Maracay, en el paso
de Barquisimeto, el plateado vehículo automotor presentó deficiencias en el
sistema de enfriamiento del aire. Esto ocurrió a la una de la tarde, se buscó
el taller especializado, supuestamente, se hizo el intento de arreglarlo y fue
lo contrario, lo dañaron, los supuestos empíricos del acondicionamiento de aire
estaban en etapa de aprendizaje; en lo que si eran expertos, demostraron serlo,
en el abultamiento de la factura. Treinta minutos después, veinticinco
kilómetros de viaje, el automóvil estaba montado en una grúa rumbo a un
estacionamiento; Edgar y Luis buscando hospedaje de coste mediano. El gruero
recomendó un hotel en el que permitían entrar la grúa para dejar su contenido,
y cercano a este había un electroauto de reconocida solvencia.
Asignaron la habitación, los
viajeros llevaron a cabo los respetivos aseos corporales; ese día el fogonero
que alimenta la fogata para la luz natural parecía que lo hacía con el más
refinado coque. Escucharon risas y festejos de un salón del hotel desde el cual
también se oía música de alta fidelidad y con volumen de fiesta. Bajaron para
buscar algunas espirituosas, ambiente estaba colmado de hermosas mujeres con
atuendos de ocasión. Luego de algunos éteres, dos damiselas de apretadas
cinturas fueron invitadas a la mesa a compartir: danza, diálogo, caricias,
risas y costosos néctares. Luis diestro en la danza, disfrutó de la velada en
todas las oportunidades posibles, las damas de cuerpos esbeltos se movían al
compás de la música haciendo énfasis de conocimiento rítmico, propio de los que
ensayan a diario para lograr sutileza de movimientos que agradan a miradas
exigentes; ya libados Edgar y Luis prestaban atención a otras ofertas que
las féminas estaban dispuestas a brindar y solazar.
Edgar, casi en la hora del
cantar de gallos, consideró que era suficiente de festejo, y se dirigió a la
habitación, su cuerpo no aguantaba más trajín, la jornada del día había sido
tensa y llena de sobresaltos, además había que llevar el carro a un taller a
primera hora del día. En cambio Luis animado por el baile se mantuvo en el
escenario de fiesta hasta los primeros rayos de sol. Edgar despertó temprano,
pues debía llevar el carro para el arreglo respectivo. Fue a la habitación de
Luis y notó que dormía con placidez y que su habitación, por el desorden que
mostraba, había sido usado por más de una persona; la dama de la fiesta, la de
caderas abundantes y redondas había ofertados sus servicios. Al taller,
aproximadamente a las dos de la tarde, llegó Luis con profunda preocupación,
desaparecido su teléfono y otros enseres que le eran necesarios, esperaba que
estuvieran en el vehículo. En el teléfono estaba la data de cultivadores de
Drosophila Melanogaster, a quienes Luis le haría compras en Maracay, algunos
ejemplares del díptero. El teléfono móvil personal era vital recuperarlo.
Se inició la campaña de
recuperación. El proxeneta que atendió la mesa en la noche de farra se mostró
presuroso e inmediatamente se contactó a los plagiarios; exigían un monto que
superaba al de una unidad telefónica nueva, sin embargo para Luis aquella era
necesaria, hubo de hacerse el depósito por adelantado. Un problema
adicional se presentó, la extorsionista, , estaba fuera de la ciudad y
regresaría dos días después, Luis le rogó vía telefónica que le dijera algunos
números que estaban guardados en su unidad y ella los dictó con presta
atención, Luis anotó en una servilleta revestía de figuras de labios color carmín.
Con esta información viajamos a Maracay a disfrutar de tres días de playa. Para
el retorno deberíamos buscar el teléfono perdido en un quiosco que indicaron
los raptores. Pasaron por él. La dama del comercio ambulante exigió un monto en
bolívares adicional por los servicios prestados y entrego el aparato. Se
montaron el carro con premura, el nerviosismo invadía a Luis y a Edgar, sentían
que el lugar estaba cargado de morontianos malignos. Ya en terrenos de
seguridad Luis trató de encender en Cel, no funcionó, otra sorpresa, no era el
de él, pero si una unidad semejante.
Edgar B. Sánchez B.
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