A PROPOSITO DE LAS MONEDAS
Los diseños de las monedas y
sus respectivas nominaciones obedecen a principios que han sido estudiados formalmente
en el mundo matemático y que son buenos ejemplos para mostrar su aplicación en
el mundo subjetivamente real.
AFIRMACIÓN: Toda cantidad entera superior o igual a cuatro (4) se puede pagar con monedas dos (2) y de (5). (los números representa la cantidad en bolívares)
Sigamos el siguiente razonamiento deductivo (inductivo al comienzo por razones hebegógicas y gerontogógicas)
Si el monto es 4, pagase con dos de 2 (2+2=4)
Si el monto es de 5 pagase con un moneda de 5
Si el monto es 6 pagase con tres de dos (2+2+2=6)
Si el monto es 7 pagase con una de 5 y una de 2 (5+2=7)
Si el monta es de 8 pagase con cuatro de 2 (2+2+2+2=8)
Si el monto es 9 pagase con una de 5 y dos de 2, (5+2+2=9)
Si el monto es 10 págase con cinco monedas de 2 (2+2+2+2+2=5x2=10) o dos monedas de 5 (5+5=2x5=10). Acá comienza a mostrarse la importancia de la propiedad conmutativa en los números naturales.
Así, sucesivamente, las cantidades pares se pueden cancelar con monedas de 2.
Ahora pasemos al procedimiento llamado principio de inducción matemática. Supongamos, que por alguna vía sabemos que cierta cantidad K puede ser pagada con las monedas mencionadas; ¿será posible pagar la siguiente la cantidad K+1?
Hay que trabajar con dos supuestos (ley de demostración por casos):
Supuesto uno: Si la cantidad K se pagó con monedas de 5, retirase una de estas y .
sustituyese por tres de 2.
Supuesto dos: Si la cantidad K se pagó con monedas de 2, retírese dos de estas y se cambian por una de 5.
Este razonamiento es suficiente para afirmar que toda cantidad es pagable con monedas de 2 y 5.
Se presenta la dificultad de como pagar si el monto es uno (1) o tres (3). Para resolver esto se creó las monedas de denominación uno (1). Hasta acá, todo ha sido expuesto sin las complejidades sociales o económicas, por lo que ya está justificada las monedas con valores: uno (1), dos (2) y cinco (5), recordemos que las de dos bolívares existió apodados tinoquitos. Siguiendo un racionamiento similar se puede entender por qué existen, agregando un cero, las de 10, 20, 50. Anexemos otro cero, estas obedecen a factores de inflación crítica, sucesivamente deberían ir apareciendo las cien (100), doscientos (200) y quinientos (500) (en nuestro país la de 200 no tiene historia aún). Sigamos agregando ceros, corresponde las de mil (1000), dos mil (2000) y cincuenta mil (5000), las de mil circuló por un tiempo y las circunstancias condujo a la conveniencia de modificar radicalmente las unidades y es así como las de 1000 fueron cambiadas por uno (1 fuerte), 5000 por 5 fuertes (no confundir con los fuertes de antaño), 20.000 por 20 fuetes, las de 50.000 por 50 fuertes y las de 100.000 por 100 F. Corresponde ahora la de 200 Bs. fuertes y esperemos que la crisis no nos lleve a tener que imprimir la de 500 Bs. fuertes.
Este principio de inducción matemática es equivalente a otro principio llamado buena ordenación.
AFIRMACIÓN: Toda cantidad entera superior o igual a cuatro (4) se puede pagar con monedas dos (2) y de (5). (los números representa la cantidad en bolívares)
Sigamos el siguiente razonamiento deductivo (inductivo al comienzo por razones hebegógicas y gerontogógicas)
Si el monto es 4, pagase con dos de 2 (2+2=4)
Si el monto es de 5 pagase con un moneda de 5
Si el monto es 6 pagase con tres de dos (2+2+2=6)
Si el monto es 7 pagase con una de 5 y una de 2 (5+2=7)
Si el monta es de 8 pagase con cuatro de 2 (2+2+2+2=8)
Si el monto es 9 pagase con una de 5 y dos de 2, (5+2+2=9)
Si el monto es 10 págase con cinco monedas de 2 (2+2+2+2+2=5x2=10) o dos monedas de 5 (5+5=2x5=10). Acá comienza a mostrarse la importancia de la propiedad conmutativa en los números naturales.
Así, sucesivamente, las cantidades pares se pueden cancelar con monedas de 2.
Ahora pasemos al procedimiento llamado principio de inducción matemática. Supongamos, que por alguna vía sabemos que cierta cantidad K puede ser pagada con las monedas mencionadas; ¿será posible pagar la siguiente la cantidad K+1?
Hay que trabajar con dos supuestos (ley de demostración por casos):
Supuesto uno: Si la cantidad K se pagó con monedas de 5, retirase una de estas y .
sustituyese por tres de 2.
Supuesto dos: Si la cantidad K se pagó con monedas de 2, retírese dos de estas y se cambian por una de 5.
Este razonamiento es suficiente para afirmar que toda cantidad es pagable con monedas de 2 y 5.
Se presenta la dificultad de como pagar si el monto es uno (1) o tres (3). Para resolver esto se creó las monedas de denominación uno (1). Hasta acá, todo ha sido expuesto sin las complejidades sociales o económicas, por lo que ya está justificada las monedas con valores: uno (1), dos (2) y cinco (5), recordemos que las de dos bolívares existió apodados tinoquitos. Siguiendo un racionamiento similar se puede entender por qué existen, agregando un cero, las de 10, 20, 50. Anexemos otro cero, estas obedecen a factores de inflación crítica, sucesivamente deberían ir apareciendo las cien (100), doscientos (200) y quinientos (500) (en nuestro país la de 200 no tiene historia aún). Sigamos agregando ceros, corresponde las de mil (1000), dos mil (2000) y cincuenta mil (5000), las de mil circuló por un tiempo y las circunstancias condujo a la conveniencia de modificar radicalmente las unidades y es así como las de 1000 fueron cambiadas por uno (1 fuerte), 5000 por 5 fuertes (no confundir con los fuertes de antaño), 20.000 por 20 fuetes, las de 50.000 por 50 fuertes y las de 100.000 por 100 F. Corresponde ahora la de 200 Bs. fuertes y esperemos que la crisis no nos lleve a tener que imprimir la de 500 Bs. fuertes.
Este principio de inducción matemática es equivalente a otro principio llamado buena ordenación.
Dr. Edgar B. Sánchez
B.
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