EL DISCURSO DE LAS FRACCIONES SIN LA FUERZA DE LAS PROPIEDADES
Explicar matemática usando la producción de los gigantes de
la organización es tarea, aunque ardua, no tan complicada. Hacerlo sin estas
herramientas de la simplificación, desde el lenguaje básico, para un
adolescente que recién comienza la experiencia en las fracciones, se hace
copioso, aunque interesante y un excelente reto para amplificar los estados de
comodidad cognitiva.
La fracción 6/2, es legible a primera vista, organiza, un
solo contexto, que seis objetos deben ser compartidos en dos grupos, por lo que,
cada uno tendrá tres de ellos. Hasta ahí es común entenderlo. Sin embargo 7/2
comienza a complejizarse, por cuanto los dos grupos de exigencia tendrá tres
elementos y una parte de otro, luego que a esté se le aplique segmentación; en
este caso, partirlo en dos. Por lo que cada grupo tendrá 3+1/2. Para esta
expresión conviene retornar a una notación más legible que se ha dejado de usar,
en nuestro medio, luego de la popularidad de la representación decimal, 3+1/2=3+5/10=5+0,5=5.5.
Sin embargo, aún es usada en la demarcación de las llaves que
se usan como herramientas en los talleres mecánicos, 3+1/2 sugerirle escribirla
cómo 31/2 en vez de 7/2, tres y un medio, pues es fácil observar que
cada grupo contiene tres unidades enteras más media parte de otra. Es de gran
utilidad pasearse entre ambas notaciones, ir de una a otra acrecenta el entender.
La fracción 2/3 exige mayor compromiso cognitivo, eso de que
exista dos objetos y que haya que organizarlos para el disfrute de tres grupos,
no es de comprensión inmediata, sin embargo, la sabiduría de un maestro, induce
las preguntas correctas y el discípulo puede lograr dividir cada objeto de
observación en tres trozos iguales y asignar dos de ellos a cada grupo. Aunque
éfgsta no es la única solución equitativa es la que mejor contribuye cuando aún
las propiedades de las fracciones no son del manejo del que busca entender.
Este tipo de compromiso en el aprender, genera cambios de
paradigma en el pensar del objeto y se transita de lo entero hacia lo
fraccionado en partes iguales.
Concienciado las fracciones, se construye el hipervínculo o puente
para entender (7/2)/3, lo cual significa que hay siete medias partes de algunos
objetos, posterior al proceso de división de cada uno en dos, se tomaron siete,
de esas partes, para ser compartidas en tres grupos. Si los objetos fuesen naranjas, hay siete
medias de ellas, listas para exprimir; por alguna razón, se ha preferido
entregarlas con todo y jugo, seis de las medias forman tres completas, por lo
que cada uno de los tres grupos tienen garantizado recibir una naranja en
formato de dos trozos.
En pro de la equidad
de la repartición, cada grupo exigirá igualdad en el reparto; la media naranja
restante habrá que subdividirla de nuevo en tres, y así, se obtendrá la
fracción adicional para cada uno, (1/2)/3. Media naranja partida en tres partes
es equivalente a dividir la naranja completa en 6 y se presta atención a una de
ellas, por lo que (1/2)/3=1/6. Conclusión, cada uno de los tres grupos recibirá
1+1/6=11/6 =7/6 naranjas.
El asunto, de las fracciones, exige mayor compromiso cuando
se desea entender que significa 28/(7/2), veintiocho dividido por siete medios.
Recordar que el denominador está asociando al total de grupos y la resultante a
la cantidad de elementos que corresponde a cada uno. Hay que repartir 28
objetos en 7/2 grupos. Ayuda a mejorar el conflicto si se piensa que antaño
hubo 7 grupos y prevalece sólo la mitad. Lo que antes se repartía para siete,
ahora los grupos se apropian de las porciones de los desaparecidos, así que les
corresponde el doble de lo anterior. Es más laborioso entender que se puede considera
desde el inicio como si se tuviera 56 artículos que los 7 grupos están
intactos.
Sin embargo, los pensadores que contribuyen a la construcción
de las equivalencias entre fracciones han hecho tan buenos aportes que ya no es necesario el pensar individual. Todo se resuelve desde las propiedades.
Dr. Edgar B. Sánchez B.
DISCURSO DE MÁSCARAS
Es sorprendente como un político de oficio, más bien un alborotador
de oficio, pasa de defender la soberanía
de las naciones y la no intervención a apoyar una guerra abierta, intervencionista,
a un pueblo o nación que busca, precisamente eso: La soberanía.
Dr. Edgar B. Sánchez B.
