EL ORDEN DICCIONARIO

SI sólo existiera tres símbolos para expresar las ideas, por ejemplo €, ¥, # y todas las palabras escritas con ellos hicieran alusión a algún concepto, tendríamos que, de acuerdo a la tradición del diccionario, que establecer un orden entre ellas; por ejemplo: €, ¥, #; este acuerdo nos llevaría a que las palabras de una letra estarían ordenadas así: €, ¥, #. Ahora bien, el volumen de los contenidos a comunicar, pronto crearía la necesidad de arreglos de mayor tamaño, y escribirlas con estos únicos símbolos; por lo que es conveniente, un tanto en honor a la gerontogogía (es una broma), establecer previamente el siguiente acuerdo posicional (mostrado con un ejemplo): la palabra €¥#€€¥ tiene a la letra ¥, de primer lugar, la más a la derecha; seguidamente la letra €, de segundo; €, de tercero; #, de cuarto; ¥, de quinto; y €, de sexto lugar. Así sucesivamente, será la numeración para palabras de mayor tamaño. 

Las palabras de dos letras tendrán el siguiente orden: €€, €¥,€#, ¥€,¥¥,¥#, #€,#¥, ##. Para lograrlo, se inicia el proceso escogiendo a €, por ser la primera, para el segundo lugar, luego, ocupado ya el segundo; se continua, respetando el acuerdo, a llenar el primer lugar; ubicados, se inicia con €, y así, hasta agotarlos; por lo que aparece €€, luego €¥ y seguidamente €#; nótese que se agotaron las palabras con € de segundo, esto invita a cambiarla por la siguiente; corresponde, según el orden a ¥; de último por #. Las tres últimas palabras de dos letras serán: #€,#¥,##. Haciendo un pequeño resumen, la primera palabra de dos letras es €€ y la última es ##, por ser € la primera y # la última, en el acuerdo. 

Agotadas las palabras de dos letras, la necesidad impone la panorámica para las de tres y es “evidente” que empezará con €€€ y terminará con ###. Si se detiene un poco en el parágrafo anterior, se podrá entender que las palabras tendrán el siguiente orden: €€€, €€¥,€€#, €¥€, €¥¥, €¥#, €#€, €#¥, €##, Y€€, ¥€¥,¥€#, ¥¥€, ¥¥¥, ¥¥#, ¥#€, ¥#¥, ¥##, #€€, #€¥, #€#, #¥€, #¥¥, #¥#, ##€, ##¥, ###. Como hay tres espacios: _ _ _ y tres posibilidades para llenarlos: €, ¥, #; por ley del producto hay 3x3x3=27 palabras de tres letras; y 3x3x3x3=81 palabras de cuatro letras, y así sucesivamente. Este método de conteo no de deja espacio par la falsación de Poper. 

Traslademos esto al sistema octal (ocho dígitos), siguiendo el orden imperativo 0, 1,2,3,4,5,6,7; aceptando que las palabras mayores de un dígito no pueden iniciar por cero tendremos lo siguiente: Empezaríamos con 10: primera letra para el segundo lugar y primera para el primer lugar. Se cambia el primer lugar, por los sucesivos, hasta agotar la existencia: 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17; agotados para el primer lugar, modificamos el segundo; por el que sigue la letra 2, y se inicia de nuevo, así que aparece la palabra 20 después de 19 (¡no es veinte!. Ese nombre es exclusivo para el sistema decimal y acá es octal) ; esta secuencia continua hasta agotar todas las posibilidades de dos letras, por lo que el último es 99. Y nuevamente se establece la necesidad de incorporar una nueva posición; y como se acordó no iniciar las palabras con 0, entonces la primera de tres dígitos es 100 y se continúa la sustitución de derecha a izquierda hasta agotarlos. El último será 777, para abrir paso a la primera de cuatro letras 1000. Acuérdese, ¡no es mil! 

Esta dinámica ayuda a construir un relación, llamada “Relación de Orden”, en la que (a,b)<(c,d) si y sólo si a
Al seguir con cuidado el orden diccionario para el sistema decimal formado por las letras 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; entendemos por que después de la palabra un 19 está 20 y de la palabra 45 está 46. Considerados estos como Números naturales N (N negrita) adquirirán los nombres con los que lo conocemos. No es cierto, la expresión peyorativa de que muchos humanos conocen menos de doscientas palabras, pues si sabe contar hasta mil ya las superó.


Hay varios sistemas: en binario los signos son: 0,1; un ejemplo en orden es: 100,101, 110, 111; en hexadecimal, los códigos son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F; un ejemplo en orden es: 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, ..........2F, 30, 31,32.........,FF, 100.